数学竞赛中的应用题/数学奥林匹克小丛书
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内容提要：
用数学知识解决生活、生产中的有关问题，在某种意义上说是数学学习与研究的出发点与归宿，本书从近年来全国及各省市数学竞赛卷中精选优秀的应用性试题，依据解应用题的一般规律、思想方法、思维策略及各种常见类型精心设计、编写而成，所选例题具有典型性、示范性、新颖性和鲜明的时代性，更主要的是：作者对例题的分析透彻、深入浅出，重视体现某种模型策略或渗透某种数学方法或提供某种结论；通过抓住关键、突破难点，揭示思维过程，以一题代一类，真正让读者做到举一反三、融会贯通，达到优化知识应用结构、活跃思维、事半功倍的效果，真正有利于读者从“学会”到“会学”的转化。
作者简介：
叶声扬，1964年毕业于同济大学数理力学系，中学数学高级教师，上海市数学特级教师，中国数学奥林匹克高级教练，从事中学数学教研员工作四十余年，参加上海市数学竞赛辅导二十余年，现任教研员，上海市中学生业余数学学校教练员，主要著作有《高中代数》、《中考数学复习》、《数学竞赛辅导教程》等20余种。
编辑推荐：
《数学竞赛中的应用题》作者对例题的分析透彻、深入浅出，重视体现某种模型策略或渗透某种数学方法或提供某种结论；通过抓住关键、突破难点，揭示思维过程，以一题代一类，真正让读者做到举一反三、融会贯通，达到优化知识应用结构、活跃思维、事半功倍的效果，真正有利于读者从"学会"到"会学"的转化。
目录：
1 解答应用题的一般思路
1.1 数学模型与数学建模 1.2 解答应用题的思维方法 习题1 2 解应用题中“建模”的思维策略 2.1 捕捉关键联想转化 2.2 设而不求搭桥铺路 2.3 直观再现 以形助数 2.4 借助表格整合信息 2.5 提炼规律合情推理 2.6 化零为整整体突破 2.7 假设探路柳暗花明 2.8 依托常识顺势而上 习题2 3 数学应用题的常见代数模型类型 3.1 数的应用 习题3.1 3.2 代数式的应用 习题3.2 3.3 一元一次方程的应用 习题3.3 3.4 一元二次方程的应用 习题3.4 3.5 分式方程的应用 习题3.5 3.6 不定方程的应用 习题3.6 3.7 方程组的应用 习题3.7 3.8 不等式（组）的应用 习题3.8 3.9 函数的应用 习题3.9 4 数学应用题的统计、三角、几何等模型类型 4.1 统计与概率的应用 习题4.1 4.2 解直角三角形的应用 习题4.2 4.3 几何的应用 习题4.3 4.4 计数原理的应用 习题4.4 4.5 推理的应用 习题4.5 习题解答 |