数学竞赛中的组合问题/数学奥林匹克小丛书
内容提要 ：
本书由知识篇、方法篇、问题篇三部分组成，分别介绍了高中数学竞赛中与组合问题相关的基础知识、基本方法和几类常见的组合问题的解法。每个单元都配有例题和习题，习题均有解答。多数例题和习题选自近年来国内外数学竞赛中适当难度的试题，也包含少数IMO中较易的试题和作者自己编拟的问题。本书特别注意引导读者对解决问题的思想方法进行探索、分析和总结，希望对提高读者的数学修养和解决数学竞赛中的组合问题的能力有所帮助。
作者简介 ：
张垚，男，1938年生，湖南师范大学数学与计算机科学学院教授，中国数学奥林匹克高级教练，湖南省数学奥林匹克主教练，美国《数学评论》评论员。1987~1999年任湖南省数学会副理事长兼普及工作委员会主任，负责全省数学竞赛的组织和培训工作，并主持了1989年全国初中数学联赛和1997年全国高中数学联赛的命题工作。已出版图书《数学奥林匹克评论、方法、技巧》等13部，发表学术论文70余篇。从1992年起享受国务院颁发的政府特殊津贴。曾荣获湖南省优秀教师，全国优秀教师，曾宪梓教育基金高等师范院校教师奖三等奖，湖南省教委科技进步奖二等奖等多项表彰和奖励。所培训的学生有100余人进入冬令营（CMO），其中有40余人进入国家集训队，12人进入国家队，在国际中学生数学竞赛（IMO）中，共夺得10枚金牌和2枚银牌。
目录 ：
知识篇
1 计原理和计数公式 习题1 2 抽屈原理与平均值原理 习题2 3 母函数 习题3 4 递推数列 习题4 方法篇 5 分类和健步 习题5 6 对应方法 习题6 7 算二次方法 习题7 8 递推方法 习题8 9 染色方法和赋值方法 习题9 10 反证法和利用极端原理 习题10 11 局部调整方法 习题11 12 构造方法 习题12 问题篇 13 组合计数问题 习题13 14 存在性问题及组合问题中的不等式证明 习题14 15 组合最值问题 习题15 习题解答 |
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