椭圆型微分方程：理论与数值处理(影印版)(精)/国外数学名著系列

本书论述了椭圆型微分方程的理论与数值处理。主要内容包括古典理论(格林函数、极大值原理等)和变分公式化。作者阐述并分析了有限差分方法和有限元方法。某些章节特别讨论了特征值问题和斯托克斯问题。

　　本书论述了椭圆型微分方程的理论与数值处理。主要内容包括古典理论(格林函数、极大值原理等)和变分公式化。作者阐述并分析了有限差分方法和有限元方法。某些章节特别讨论了特征值问题和斯托克斯问题。

Foreword
Table of Contents
Notation
1 PartialDifferentialEquationsandTheirClassificationIntoTypes
　1.1 Examples
　1.2 ClassificationofSecond-OrderEquationsintoTypes
　1.3 TypeClassificationforSystemsofFirstOrder
　1.4 CharacteristicPropertiesoftheDifferentTypes
2 ThePotentialEquation
　2.1 PosingtheProblem
　2.2 SingularityFunction
　2.3 TheMeanValuePropertyandMaximumPrinciple
　2.4 ContinuousDependenceontheBoundaryData
3 ThePoissonEquation
　3.1 PosingtheProblem
　3.2 RepressentationoftheSolutionbytheGreenFunction
　3.3 TheGreenFunctionfortheBall
　3.4 TheNeumannBoundaryValueProblem
　3.5 TheIntegralEquationMethod
4 DifferenceMethodsforthePoissonEquation
　4.1 Introduction:TheOne-DimensionalCase
　4.2 TheFive-PointFormula
　4.3 M-matrices,MatrixNorms,PositiveDefiniteMatrices
　4.4 PropertiesoftheMartrixLh
　4.5 Convergence
　4.6 DiscretisationsofHigherOrder
　4.7 TheDiscretisationoftheNeumann
　4.8 DiscretisationinandArbitraryDomain
5 GeneralBoundaryValueProblems
　5.1 DirichletBoundaryValueProblemsforLinear
　5.2 GeneralBoundaryConditions
　5.3 BoundaryProblemsofHigherOrder
6 ToolsfromFunctionalAnalysis
　6.1 BanachSpacesandHilbertSpaces
　6.2 SobolevSpaces
　6.3 DualSpaces
　6.4 CompactOperators
　6.5 BilinearForms
7 VariationalFormulation
　7.1 HistoricalRemarks
　7.2 EquationswithHomogeneousDirichletboundaryConditions
　7.3 InhomogeneousDirichletboundaryConditions
　7.4 NaturalBoundaryConditions
8 TheMethodofFiniteElements
　8.1 TheRitz-GalerkinMethod
　8.2 ErrorEstimates
　8.3 FiniteElements
　8.4 ErrorEstimatesforFiniteElementMethods
　8.5 Generalisations
　8.6 FiniteElementsforNon-PoluygonalRegions
　8.7 AdditionalRemarks
　8.8 PropertiesoftheStiffnessMatrix
9 Regularity
　9.1 SolutionsoftheBoundaryValueProblem
　9.2 RegularityPropertiesofDifferenceEquations
10 SpecialDifferentialEquations
　10.1 DifferentialEquationswithDiscontinuousCoefficients
　10.2 ASingularPerturbationProblem
11 EigenvalueProblems
　11.1 FormulationofEigenvalueProblems
　11.2 FiniteElementDiscretisation
　11.3 DiscretisationbyDifferenceMethods
12 Stokesequations
　12.1 SystmesofEllipticDifferentialEquations
　12.2 Variationalformulation
　12.3 MixedFinite-ElementMethodfortheStokesProblem
Biblography
Index

要使我国的数学事业更好地发展起来，需要数学家淡泊名利并付出更艰苦地努力。另一方面，我们也要从客观上为数学家创造更有利的发展数学事业的外部环境，这主要是加强对数学事业的支持与投资力度，使数学家有较好的工作与生活条件，其中也包括改善与加强数学的出版工作。... 从出版方面来讲，除了较好较快地出版我们自己的成果外，引进国外的先进出版物无疑也是十分重要与必不可少的。从数学来说，施普林格(Springer)出版社至今仍然是世界上最具权威的出版社。科学出版社影印一批他们出版的好的新书，使我国广大数学家能以较低的价格购买，特别是在边远地区工作的数学家能普遍见到这些书，无疑是对推动..