数值计算方法/21世纪高等院校教材

本书旨在介绍科学与工程计算中一些基本数学问题的实用计算方法，主要内容包括：线性代数方程组的直接解法和迭代法，矩阵特征值与特征向量的计算，非线性方程组和最优化问题的计算方法，函数插值与曲线拟合方法，数值积分，离散傅里叶变换快速算法，常微分方程初值问题的数值积分法，解偏微分方程的差分法和有限元法．
本书可作为理工科各专业本科生、研究生的数值计算方法课程教材，也可作为科学与工程技术人员学习、应用科学计算方法的参考书．

绪论
0.1 数值计算方法的内容、特点与学习方法
0.2 计算机的算术运算、若干计算例题
0.3 误差的来源和有关误差的基本概念
习题
第1章 解线性代数方程组的直接法
1.1 Gauss消元法
1.2 矩阵的LU分解
1.3 选主元的消元法
1.4 特殊矩阵消元法
习题
第2章 解线性代数方程组的迭代法
2.1 向量、矩阵范数与谱半径
2.2 迭代法的一般形式与收敛性定理
2.3 Jacobi方法与Gauss-Seidel方法
2.4 松弛法
2.5 共轭梯度法
2.6 条件数与病态方程组*
习题

由于计算机的发展和普及，科学计算已成为解决各类科学技术问题的重要手段．因此，掌握科学计算的基本原理和方法是当今科学技术工作者不可缺少的本领和技能之一． 本书为适应理、工科大学有关专业开设“数值计算方法”课程的需要而编写．此课程的内容极为广泛，目前计算数学(或信息与计算科学)专业一般分三门课程(数值代数、数值逼近、微分方程数值解法)讲授其内容，需要花费近200个学时．然而，对于其他有关专业上述作法是难于做到的，同时也并非必要．编写这本教材的目的，是为便于在一个学期(约用68个学时)之内讲授科学与工程计算中经常遇到的一些基本问题的数值计算方法，并通过选讲一些典型、通用的数..