数学教育的理论·问题·策略

本书密切关注教育思想、教育理论和教学教育的新发展、新取向和新趋势，及其对中小学数学教育的具体指导，并从广阔的视角——数学哲学、数学文化学、文化学、社会学等方面来审视数学教育，力图跳出就教育论教育的狭隘框架。
本书重新审视了数学与人的素质发展的关系。不论是从数学本身看，还是从课程的本质来看，我们不仅要重视数学的科学教育价值，还应当重视数学的文化教育价值，看到数学及其数学教育在人的发展中独特的教育价值。其独特的教育价值在于：第一，提高人的基本素质，如严谨、富有逻辑、具有一定的思想方法等等。数学教育首先是一种人的教育，其次才是一种工具教育。把数学教育看作是人的教育，就必须首先把数学看作是一种文化体系，用它来培育人的理性、精神及其价值观，和其他学科的教育结合起来，培养和谐而理性的人。

第一章 数学与教育
第一节 什么是数学
第二节 数学的特性
第三节 数学教育与学生素质的发展
第二章 数学教育的发展与改革历程
第一节 古代数学教育
第二节 近代西方数学教育的革命
第三节 现代数学教育改革运动
第三章 我国当代数学教育的基本理念及其对策
第一节 实施素质教育
第二节 加强课程内容与学生实际的联系
第三节 以学生为主体，改变数学学习方式
第四节 改进数学教学评价
第四章 数学课程与教学建构
第一节 数学课程与教学改革应注意的几个问题
第二节 关于数学课程与教材的思想性建设
第五章 数学学习中的认知结构
第一节 认知结构论及其主要理论
第二节 知识结构和认知结构
第三节 良好数学认知结构的建立
第六章 数学教学的重要方式：数学活动
第一节 数学活动及数学活动教学
第二节 数学活动教学的意义
第三节 数学活动教学的心理学依据
第七章 数学教学的重要方式：游戏数学
第一节 数学游戏与数学游戏教学
第二节 数学游戏教学的意义及目的
第三节 进行数学游戏教学的基本原则和方法
第四节 当前数学游戏教学中存在的问题及其对策
第八章 学生数学思维能力的培养
第一节 关于数学思维能力的概述
第二节 教学中思维能力的培养和发展
第三节 数学学习中的常见思维策略
第九章 数学概念教学
第一节 数学概念及数学概念教学
第二节 数学概念之间的关系
第三节 数学概念教学的问题及策略
第四节 数学概念的学习方式
第十章 数与计算教学
第一节 数与计算的涵义
第二节 数与计算教学的改革
第三节 数与计算教学的内容
第四节 计算教学的问题与策略
第十一章 应用题的教学
第一节 应用题教学概述
第二节 当前影响应用题教学的原因及对策
第三节 解题步骤的教学
参考文献

皮亚杰理论体系中的一个核心概念是图式。图式是指个体对世界的知觉、理解和思考的方式。我们可以把图式看作是心理活动的框架或组织结构。在皮亚杰看来，图式可以说是认知结构的起点和核心，或者说是人类认识事物的基础。因此，图式的形成和变化是认知发展的实质。皮亚杰认为，认知发展是受三个基本过程影响的：同化、顺应和平衡。
同化与顺应是皮亚杰用于解释儿童图式的发展或智力发展的两个基本过程。皮亚杰认为“同化就是外界因素整合于一个正在形成或已形成的结构”，也就是把环境因素纳入机体已有的图式或结构之中，以加强和丰富主体的动作。也就是说，个体在感受到刺激时，把它们纳入头脑中原有的图式之内，使其成为自身的一部分，就像消化系统将营养物吸收一样。所以，在皮亚杰看来，心理同生理一样，也有吸收外界刺激并使之成为自身的一部分的过程。所不同的只是涉及的变化不是生理性的，而是机能性的。也可以说，同化是通过已有的认知结构获得知识（本质上是旧的观点处理新的情况）。例如，学会抓握的婴儿当看见床上的玩具时，会反复用抓握的动作去获得玩具。当他独自一个人，玩具又较远，婴儿手够不着（看得见）时，他仍然用抓握的动作试图得到玩具，这一动作过程就是同化，婴儿用以前的经验来对待新的情境（远处的玩具）。从以上解释可以看出，同化的概念不仅适用于有机体的生活，也适用于行为。顺应是指“同化性的格式或结构受到它所同化的元素的影响而发生的改变”，也就是改变主体动作以适应客观变化。也可以说改变认知结构以处理新的信息（本质上即改变旧观点以适应新情况）。例如上面提到那个婴儿为了得到远处的玩具，反复抓握，偶然地，他抓到床单一拉，玩具从远处来到了近处，这一动作过程就是顺应。可见就本质而言，同化主要是指个体对环境的作用；顺应主要是指环境对个体的作用。