微分几何（第二版）
|
读过这本书吗？
最近在读
读过
想读
还不熟悉
|
图书城书列：
加入到博客或社交网站：
|
|
我来评论这本书：
内容提要：
本书前三章是根据高等师范院校微分几何教学大纲（供数学专业用）编写的：第一章曲线论和第二章曲面论为经典微分几何的主要内容；第三章介绍外微分形式和活动标架以及外微分形式和活动标架法在三维欧氏空间曲面论上的应用。这次修订增加了第四章，介绍三维欧氏空间整体微分几何的一些结果。
本书前两章可作为高等师范院校数学系“微分几何”课程的教材，后两章可作为高等师范院校数学系的选修课的教学用书。 编辑推荐：
本书前三章是根据高等师范院校微分几何教学大纲编写的，第一章曲线论和第二章曲面论为经典微分几何的主要内容；第三章介绍外微分形式和活动标架以及外微分形式和活动标架法在三维欧氏空间曲面论上的应用。
目录：
第一章曲线论 §1 *向量代数复习 §2 向量函数 2．1 向量函数的极限 2．2 向量函数的连续性 2．3 向量函数的微商 2．4 向量函数的泰勒(Taylor)公式 2．5 向量函数的积分 §3 曲线的概念 3．1 曲线的概念 3．2 光滑曲线 曲线的正常点 a．3 曲线的切线和法面 3．4 曲线的弧长 自然参数 §4 空间曲线 4．1 空间曲线的密切平面 4．2 空间曲线助基本三梭形 4．3 空间曲线的曲率，挠串和伏雷内(Frenet)公式 4．4 空间曲线在一点邻近的结构 4．5 空间曲线论的基本定理 前言：
这本教材是我们多年来讲授微分几何课所用的讲义，根据高等师范院校微分几何教学大纲的要求，整理修改而成.其中第一、二章曾在六六年前反复讲授多遍，第三章只在近年来才讲过.
微分几何是一门历史悠久的学科.可以这样说，微积分诞生时就同时诞生了微分几何，不过这门学科的生命力至今还很旺盛。近年来它对数学中其它分支的影响越来越深刻，对于自然科学中其他学科的影响的范围也越来越扩大。与此同时，这门学科本身从内容上到方法上也在不断更新.作为一本教科书应该尽可能地反映这样一种发展趋势.但是由于高等师范院校数学专业教学计划中所给予微分几何这门课的课时的限制，不可能完全满足这样的要求..
序言：
在这一版中，我们增加了第四章：整体微分几何初步．原来我校所用的“微分几何”讲义中曾包括这部分内容，后来根据高等师范学校“微分几何”教学大纲的要求，删掉了这一章．但是根据许多兄弟院校使用这本教材的教师和学生所提出的要求，我们又重新把这一章列入，作为微分几何选修课或进一步自学的内容．我们曾在选修课中多次讲授了这一章．本版中这一章的内容是根据北京师范学院数学系的王汇淳同志试用的情况以及其他兄弟院校的同志试用后所提出的意见多次修改而成的．
教材第一版的原来部分没有改动，只是作了一些文字上的修改，并根据读者的要求，在前三章中增加了一些习题，
本书的责任编辑张爱和同志提..
|