本书按理论、解法和实用三结合的原则写成，内容主要有：Cauchy问题适定性、线性方程的代数解法与算子解法、分析解法、SL边值问题和Sturm振荡、周期系数的二阶线性方程、运动稳定性、初等奇点高次奇点、旋转向量场和Hopf分叉、极限环、无穷远奇点、结构稳定性等传统内容；混沌理论中的移位映射、面包师映射、Smale马蹄、奇怪吸引了、Li-Yorke混沌与Devaney混沌、KAM定理、人口、动物世界、疾病、航天、振动、RLC电路、多分子反应、周期脉冲转子、Lorenz方程、超导、催化、生态、冠状动脉等重要实际问题的方程建模、解法以及之中的混沌表现。阐述了上述诸方面的概念、理论和方法。
读者为应用数学等专业师生，数学建模工作者和相关的科学技术工作者。
微分方程模型与混沌
内容提要 ：
编辑推荐 ：
本书介绍了微分方程的基础理论。
目录 ：
前言
第一篇 微分方程基础 1 微分方程的一般理论与解法 1.1 微分方程的基本概念 1.2 微分方程的适定性理论 1.3 常系数线性微分方程的代数解法 1.4 常微分方程的分析解法 1.5 二阶线性方程边值问题与振荡理论 1.6 周期系数的二阶线性方程 习题 2 微分方程模型的定性分析方法 2.1 微分方程模型的定性分析方法 2.2 平面自治系统的奇点和轨线 2.3 平面自治系统极限集和极限环 2.4 无穷远奇点与全局相图 2.5 结构稳定性 习题 第二篇 1 综合国力的微分方程模型 2 市场经济中的微分方程模型 3 战争中的微分方程模型 4 人口与动物世界的微分方程模型 5 疾病的传染与诊断的微分方程模型 6 若干实用曲线的微分方程模型 7 航空航天器运动的微分方程模型 8 振动的微分方程模型 9 RLC电路自激振荡的微分方程模型 10 多分子反应的微分方程模型 第三篇 非线性微分方程模型中的混沌 1 混沌的数学基础 2 周期脉冲下转子的微分方程模型和依侬映射的混沌表现 3 Lorenz方程与长期预报的不可能性 4 Hamilton系统和KAM定理 5 平面Hamilton系统微扰后混沌的解析判据 参考文献 前言：
本书是作者在中国科大应用数学专业的本科生班、研究生班、少年班、数学建模竞赛集训班多年教授常微类和混沌类课程的教学笔记整理编撰成册的．方程的传统内容、方程模型和非线性方程模型中的混沌三大块各成一篇；介绍常微分方程的适定性理论、定性理论和各种求解方法这些传统内容时，希望概念明确、思路清晰、论述细致，讨论初边值问题解的存在唯一性时，引入了Leray-Schauder不动点理论等较高观点，把各种解法讲得更算法化，以便读者求解操作． .
方程建模具有强烈的实用背景，混沌则是非线性科学当中的现代热门课题，作者对这两方面的写作热情比较高；事实上，用微分方程建模，可以研讨引人入胜或价值连城..
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