创造发明 1000 例 (数学卷)

《创造发明1000例数学卷》讲述了：在日常生活中，在化学课上，同学们知道了很多元素，还知道是俄国的大科学家门捷列夫编制了元素周期表。但这些元素及元素周期表是怎样被发现和编制出来的呢？火柴——至今还是人们生活中常用的东西，你知道它是由谁通过多少艰苦的探索才发明的吗？

《创造发明1000例数学卷》由广西师范大学出版社出版。

1．数的起源——结绳记事
2．记数法种种
3．设置密码与数学
4．认识自然数
5．正数的对立者——负数
6．分数与小数
7．对数——将乘除运算转化为加减运算
8．从二进制到十进制
9．算筹、算盘与计算机
10．圆周率的发现与精确化过程
11．√2的发现与无理数的产生
12．神秘的虚数
13．集合——全部数学的基础
14．“无限”悖论
15．赌场产生的数学
16．概率论的产生和发展
17．哥德巴赫猜想
18．n次方程的整数解——费尔马猜想
19．一元一次方程的解法
20．二次方程的解法
21．高次方程及其求解
22．不定方程的求解
23．勾股定理
24．三角形内角和的计算
25．“割圆术”中学问多
26．圆面积的计算方法
27．比例中的奥妙
28．地图着色与四色猜想
29．射影几何
30．立方倍积问题
31．拓扑学中的奇观
32．化圆为方与超越数
33．角的3等分
34．半圆的内接三角形
35．神奇的不动点
36．美的比例——黄金分割
37．三角形面积的计算
38．非欧几何诞生的前后
39．代数援助几何
40．笛卡儿与解析几何
41．平行公理
42．圆锥曲线的性质
43．模糊数学
44．二项式定理的矛盾与求证
45．指数效应
46．陀螺与刚体绕固定点的旋转
47．微积分创立过程中的两场风波
48．对策游戏与数学
49．画法几何与图算
……

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对数的认识可以说是人类对自然界认识的起点。人类文明与科技的发展，好似潺潺溪流千折万转，在克服重重障碍中求索前进。在人类的早期，“求索”是原始的，前进是缓慢的，然而人类的脚印不管是曾经迈出过一大步，还是一小步，都闪烁着人类智慧的光芒，记录着人类进化的艰辛历程。
“记数”是人类的祖先最早对自己活动的记录。在人类开化的初期，主要以捕猎为生。古猿人一旦在江河湖海中捕到了鱼，或在崇山峻岭里打到了猎物，这便是“有”了食物，他们饱餐一顿，而后尽情歌舞：一旦运气不佳，捕猎无获，他们的头脑中便生成了“无”的概念，“无”同他们忍受饥饿之苦相联系。可以看出，人类对数的最早认识便是“有”与“无”的概念的形成。
最早，人们的生产力很低，对数与形的认识与应用也很差，例如，渔猎时期，人们打了一只野兔便在系带上打一个结，绳子上的结多了，也就表明打的野生动物多了。起先人们只会数一、二，而三个或三个以上时就数不清了，均称之为“多”。这种现象直到现代尚有一些不发达地方还有类似迹象。例如，在澳大利亚波利尼亚群岛——南太平洋岛屿包括土阿奠土群岛、社会群岛等，以及托列斯海峡群岛——在澳洲与新几内亚之间，一些不发达民族的语言里就只有头几个自然数的名称。如只有l和2，3就叫2．1，4就叫2．2，5就叫2-2-1，6就叫2-2-2，等等。6以上就叫“多”，说成“许多”或“无数”之类的话了。
据史学家考证，在人类历史上最早出现的是“非文字记数法”。主要用的是结绳和书契（刻木、刻竹或刻骨等）两种方法。没有文字以前．世界上绝大多数民族都曾使用过这种方法来记数。