数学魔法师 Maple 6

    Maple是受到广大数学研究者、爱好者和工程技术人员青睐的数学运算工具软件，目前的最新版本为6．0。Maple是国外数学、计算机等相关专业的一门基础课程。 本书通过大量实例，详细地讲解了利用Maple 6进行各种数学运算的方法和技巧。内容既包括Maple 6的工作界面、输入输出方法等软件操作的基本常识，又包括从初中到大学教学课程涉及到的各个领域数学运算的Maple计算方法。 本书适合于从事数学研究的工作者、数学教师、数学建模爱好者和工程技术人员阅读，也适合初中、高中、大学学生学习数学之用。

第1章　靠近一点看Maple　6

　1. 1　Maple的操作界面

　1. 2　Maple指令的输入与编辑

　1. 3　强迫换行

　1. 4　输入标题文字

　1. 5　面板的使用

　1. 6　绘图的操作

　1. 7　在线帮助系统的使用

　1. 8　Maple函数库的使用

第2章　学Maple,　数学也可以很简单

　2. 1　Maple简介

　2. 1. 1　数值运算

　2. 1. 2　符号运算

　2. 2　Maple的基本运算

　2. 2. 1　整数的运算

　2. 2. 2　分数.浮点数与Maple的内建常数

　2. 2. 3　精确度的设定

　2. 2. 4　浮点数转换成分数

　2. 3　常用的内建数学函数

　2. 4　复数的运算

　2. 5　变量的设定与运算结果的提取

　2. 5. 1　变量的设定

　2. 5. 2　运算结果的提取——％运算符

　2. 6　序列.串行与集合

　2. 6. 1　序列

　2. 6. 2　串行与集合

　2. 6. 3　简单的序列.串行与集合的运算

　2. 7　与Maple接口的互动

　2. 7. 1　重新激活Maple的计算核心

　2. 7. 2　自动储存Maple的计算结果

　2. 8　Maple的输入与输出

　2. 9　Maple语法的回顾

第3章　基本代数运算

　3. 1　函数

　3. 1. 1　定义函数

　3. 1. 2　利用unapply()指令定义函数

　3. 1. 3　函数的基本运算

　3. 1. 4　函数的合成

　3. 1. 5　函数的迭代

　3. 2　基本的代数运算指令

　3. 2. 1　代数式的展开与因式分解

　3. 2. 2　代数式的化简

　3. 2. 3　数学表达式的求值

　3. 2. 4　代换运算

　3. 3　多项式的运算

　3. 3. 1　多项式信息的获取

　3. 3. 2　多项式的运算函数

　3. 3. 3　多项式的排列与组合

　3. 4　分式的运算

　3. 5　数学式的合并

　3. 6　数学式的转换

　3. 7　表达式的结构

　3. 7. 1　认识Maple的数据类型

　3. 7. 2　表达式与运算符

　3. 8　函数的映射——map()指令

第4章　方程式的解

　4. 1　认识方程式

　4. 1. 1　方程式的组成

　4. 1. 2　变量的移项

　4. 2　方程式的解

　4. 2. 1　简单的solve指令

　4. 2. 2　联立方程式的解

　4. 2.　3　解的验证

　4. 3　不等式的解

　4. 4　数值解

　4. 5　选代方程式的解

第5章　Maple的基本绘图

　5. 1　二维函数图形

　5. 1. 1　基本的二维绘图指令

　5. 1. 2　二维参数绘图

　5. 1. 3　数据点绘图

　5. 1. 4　plot()指令选项

　5. 1. 5　设定所使用的坐标系

　5. 2　三维绘图

　5. 2. 1　基本的三维绘图指令

　5. 2. 2　三维参数绘图

　5. 2. 3　plot3d()指令选项

　5. 2. 4　设定坐标系

第6章　绘图函数库——plots

　6. 1　常用的plots绘图函数库

　6. 1. 1　显示与合并所绘的图形

　6. 1. 2　把绘图选项变成默认值

　6. 1. 3　不等式绘图

　6. 1. 4　数据点的绘图

　6. 1. 5　空间曲线绘图

　6. 1. 6　极坐标.圆柱坐标与球面坐标绘图

　6. 1. 7　隐函数绘图

　6. 1. 8　等高线绘图与密度图

　6. 1. 9　对数绘图

　6. 1. 10　坐标图纸绘图

　6. 2　高级绘图指令

　6. 2. 1　在图形内加上文字

　6. 2. 2　根轨迹绘图

　6. 2. 3　串行绘图

　6. 2. 4　向量场与梯度向量场的绘图

　6. 2. 5　复数绘图

　6. 2. 6　复数映射绘图

　6. 2. 7　多边形绘图

　6. 2. 8　矩阵数据绘图

　6. 2. 9　圆管绘图

　6. 2. 10　曲面数据绘图

　6. 3　Maple动画的制作

　6. 3. 1　制作二维曲线动画

　6. 3. 2　平面与立体动画制作

　6. 3. 3　GIF动画的制作

第7章　高级指令与程序设计

　7. 1　if()指令与布尔表达式

　7. 2　循环指令

　7. 3　变量性质的假设

　7. 4　求值法则

　7. 4. 1　基本的求值法则

　7. 4. 2　求值的次序

　7. 5　表达式结构的处理

　7. 6　串行元素的排序

　7. 7　简单的程序设计

　7. 7. 1　基本语法

　7. 7. 2　函数自变量的限定

　7. 7. 3　递归函数的设计

第8章　Maple在线性代数中的应用

　8. 1　数组

　8. 1. 1　一维数组与向量

　8. 1. 2　二维数组与多维数组

　8. 2　向量运算

　8. 2. 1　向量的基本运算

　8. 2. 2　向量的其它运算

　8. 3　矩阵的基本运算

　8. 3. 1　矩阵的建立与修改

　8. 3. 2　基本矩阵运算

　8. 3. 3　基本的行与列的运算

　8. 3. 4　行列式.特征值方程与特征向量

　8. 3. 5　其它的矩阵运算

　8. 3. 6　矩阵的秩与空间

第9章　Maple在微积分中的应用

　9. 1　简单的平面与空间几何

　9. 2　函数的极限与连续

　9. 2. 1　极限

　9. 2. 2　切线与斜率

　9. 2. 3　函数的连续性

　9. 3　微分

　9. 3. 1　微分指令diff()

　9. 3. 2　微分运算符D()

　9. 3. 3　隐微分

　9. 3. 4　函数极值的求解

　9.　4　积分

　9. 4. 1　基本的积分指令

　9. 4. 2　数值积分

　9. 5　积分技巧

　9. 5. 1　分部积分法

　9. 5. 2　变量变换积分法

　9. 5. 3　含二次项的积分

　9. 6　近似积分

　9. 6. 1　矩形逼近

　9. 6. 2　梯形法与辛普森法

　9. 7　数列与级数

　9. 7. 1　数列与级数

　9. 7. 2　级数的审敛法

　9. 7. 3　幂级数与收敛半径

　9. 7. 4　泰勒展开式

　9. 8　多变量函数的极限与微分

　9. 8. 1　多变量函数的极限

　9. 8. 2　偏微分

　9. 8. 3　偏微分的应用——拉格朗日乘数

　9. 8. 4　多变量函数的泰勒展开式

　9.　9　重积分

第10章　Maple在微分方程式中的应用

　10. 1　微分方程式简介

　10. 1. 1　微分方程式的分类

　10. 1. 2　微分方程式的解

　10. 1. 3　初值问题与边界值问题

　10. 2　一阶常微分方程式

　10. 2. 1　可分离微分方程式

　10. 2. 2　齐次方程式

　10. 2. 3　全微分方程式

　10. 2. 4　积分因子

　10. 2. 5　贝努利方程式

　10. 2. 6　一阶线性微分方程式

　10. 2. 7　黎卡提方程式

　10. 2. 8　正交曲线

　10. 2. 9　方向场的概念

　10. 3　二阶线性微分方程

　10. 3. 1　二阶线性齐次常系数微分方程式