中国科普名家名作 数学家的眼光（最新版）
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内容提要：
数学家的眼光和普通人的眼光不同：在常人看来十分繁难的问题，数学家可能觉得很简单；常人觉得相当简单的问题，数学家可能认为非常复杂。
张景中院士从中学生熟悉的问题入六，通俗生动地介绍了数学家是如何从这些简单的问题中，发现并得出不同凡响的结论的。
《数学家的眼光》讲的不是解某一类数学题的技巧，它告诉读者的是思考数学问题的思路和方法，重在帮助读者全面提高解决数学问题的能力。
《数学家的眼光》被中外专家誉为是一部具有世界先进水平的科普佳作。
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《数学家的眼光》讲的不是解某一类数学题的技巧，它告诉读者的是思考数学问题的思路和方法，重在帮助读者全面提高解决数学问题的能力。《数学家的眼光》被中外专家誉为是一部具有世界先进水平的科普佳作。
目录：
温故知新
三角形的内角和 了不起的密率 会说话的图形 从鸡兔同笼谈起 定位的奥妙 正反辉映 相同与不同 归纳与演绎 精确与误差 变化与不变 巧思妙解 椭圆上的蝴蝶 无穷远点在哪里 用圆规画线段 佩多的生锈圆规 自学青年的贡献 青出于蓝 圈子里的蚂蚁 三角形里一个点 大与奇 不动点 偏题正做 洗衣服的数学 叠砖问题 假如地球是空壳 地下高速列车 书摘：
佩多的生锈圆规
初等几何里，作图的工具只许用圆规和无刻度的直尺。这种习惯性的约定始于古希腊。由于“三大作图难题”（三等分任意角，二倍立方，化圆为方）的广泛流传，种种规尺作图问题曾使许多数学爱好者入了迷。 经过2000多年的艰苦探索之后，数学家弄清了规尺作图的可能界限。证明了所谓“三大作图难题”实际上是3个“不可能用规尺完成的作图题”。认识到有些事情确实是不可能的，这是数学思想的一大飞跃。这中间曲折有趣的过程，已经成为众多的科普读物中津津乐道的话题。你如果感兴趣，不妨读一读“少年百科丛书”中《科学的发现（3）》（“六大数学难题的故事”，李文汉著，中国少年儿童出版社出版）。 旧的问题解决了，数学家的眼光便转向于新的问题。他们提出了改变作图规则之后的作图问题。 一个方向是放宽限制。比如：直尺上有了刻度，又能干些什么？又如：设计出能画别的曲线的仪器，能把任意角三等分的仪器，使作图法变得更加丰富而实用。 相反的方向是加强限制。比如：几何里讲的直尺理论上是可以任意长的，圆规的半径也可以任意大。你可以从北京到上海连一条线段，也可以以以兰州为心，画一条穿过南京的圆弧。可实际上，我们用的圆规直尺都很小。小圆规和短直尺能不能干大圆规和长直尺所干的事呢？ 经过研究，答案是肯定的。长直尺和大圆规能干的事，短直尺和小圆规也能干。 当然，小圆规画不出大半径的圆弧来。不过，数学家看问题是看关键之点。几何作图的要害问题是定点。凡是用大圆规和长直尺确定的某些点，用小圆规和短直尺也能指导它确定出来。这就表明小圆规和短直尺并不逊色！ 更有趣的是，1797年意大利数学家马斯罗尼发现：只要用一把小圆规，就能完成一切由直尺圆规联合起来所能干的事，这个发现引起了数学家们的很大兴趣。后来又知道，更早一些，丹麦人摩尔在1697年已发现了这回事，不过没引起当时数学家们的注意罢了。 …… |
