中国科普名家名作 帮你学数学：张景中院士献给少儿的礼物（最新版）

    本书内容：算术里的交换律，在日常生活中一样有用。不过，你也一样不能乱用。猴子吃栗子的故事，当然是人编出来的，并非确其事。可是，喂猎的饲养员知道；给猪开饭的时候，要先喂粗饲料，后加精饲料，让它越吃越香，才能吃得饱，睡得好，才得快。交换律在这里不成立。有还一些事，它们的顺序是根本不能交换的。先穿袜子，后穿鞋，很对。反过来，先穿鞋，后穿袜子，还像什么样子呢？拧开钢笔帽，灌上墨水，再写字，很对。反过来，就不可能了。……

    张景中院士是我国著名数学家，中国科普作家协会理事长。由他和马希文教授共同创立的不讲数学理论只讲数学思想，用日常生活中的浅显事例，向青少年学生普及数学的创作手法，是我国数学科普创作的一大飞跃。 张景中院士具有较高的数学造诣，又十分热心科普工作，因此，他写的科普读物高屋建瓴，常有画龙点睛，令人叫绝之笔。多年以来，喜欢数学的读者无不渴望得到他的作品。

    张景中，中国科学院院士，中国科普作家协会理事长。

猴子吃栗子
交换和条件
口令的计算
有趣的变换
钟表和星期
在放大镜下
炸馒头和桶
云雾和下雨
动物的大小
看起来简单
席度和直径
常宽度图形
扩大养鱼塘
用机器证题
聪明的邻居
我们来试试
列方程求解
其实并不难
先想想再看
这不算麻烦
啤酒瓶换酒
西瓜子换瓜
回收破胶鞋
字母代替数
该怎么办呢
再前进一步
猴子分桃子
动脑又动手
方法靠人找
问个为什么
巧用加和减
二次变一次
0这个圈圈
有名的怪题
你的脸在哪里
放在一起考虑
到处都有集合
鸡和蛋的争论
……

钟表和星期
　　在钟表的算术里：
　　7+3=10
　　7+6=1
　　3-7=8
　　请你想一想，这些算式是什么意思呢？
　　因为钟表的12点就是0点，所以
　　6+6=12=0;7+6=1;3-7=8
　　还可以有星期的算术。
　　在这种算术里，星期一到星期六，分别用1到6代表，星期日用0代表。3+4=0的意思，是星期三再过4天便是星期日。按照这种解释，当然4+5=2了。星期四再过5天，可不就是星期二了。
　　这类算术，除了说说有趣之外，在数学里有用处吗？
　　有。用处还不小。
　　举一个例子。要判断一个正整数能不能被9整除，有一个简便的方法：把这个数的各位数字相加用9除，要是能整除，原数也能整除；否则，原数也不能整除。
　　111302154能不能被9整除？
　　1+1+1+3+0+2+1+5+4=18
　　因为9能整除18，所以9也能整除111302154。
　　这里面的道理，就可以用钟表算术、星期算术来说明。
　　随便拿一个自然数，用9除，可能整除，也可能不行。不能整除的时候，可能余1，余2，直到余8。
　　所有的自然数，用9除余0，叫做0类数，用9除余1的，叫做1类数，然后是2类数，3类数，一直到8类数。
　　这样，就把所有的数分成了9数：0,1,2,3,4,5,6,7,8,叫做以9为标准的9个同余类。
　　类与类之间可以相加：
　　3类数＋5类数=8类数
　　这很像通常的算术。可是，
　　7类数+2类数=0类数
　　8类数+5类数=4类数
　　也就是：
　　7+2=0
　　8+5=4
　　至于类之间的乘法，便有：
　　3×5=6
　　6×6=0
　　等等。用这种思想，很容易解释用9作除数时余数的速算问题。请你试一试。
　　你看，划分同余类，要是不以9为标准，而以12为标准，便得到钟表算术；以7为标准，便得到星期算术。