线性代数/高等学校教材
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内容提要：
本书是按照国家教育部颁布的“工程教学课程教学基本要求”编写而成的。
本书共分七章。从第一章到第七章主要介绍了行列式、矩阵的基本概念及其运算，矩阵的初等变换与初等矩阵，n维向量空间，线性方程组解的结构与求解方法，矩阵的特征值与特征向量，以及矩阵的对角化，二次型及其标准化，线性空间与线性变换等。附录则介绍了MATLAB基本命令与编程方法。 本书可作为大学理工科与经济管理等学科线性代数课程的教材，也可作为工程技术人员的自学用书。 目录：
第一章 行列式
第一节 n阶行列式 第二节 n阶行列式的性质 第三节 行列式的计算 第四节 克莱姆（Cramer)法则 第二章 矩阵 第一节 矩阵的概念 第二节 矩阵的运算 第三节 可逆矩阵 第四节 分块矩阵 第三章 向量组的线性相关性与矩阵的秩 第一节 n维向量 第二节 线性相关与线性无关 第三节 向量组的秩与等价向量组 第四节 矩阵的秩 相抵标准形 第五节 n维向量空间 第六节 向量的内积与正交矩阵 第四章 线性方程组 第一节 齐次线性方程组 第二节 非齐次线方程组 第五章 特征值与特征向量 矩阵的对角化 第一节 矩阵的特征值与特征向量 第二节 相似矩阵和矩阵的对角化 第三节 实对称矩阵的对角化 第六章 二次型 第一节 二次型 第二节 化二次型为标准形 第三节 惯性定理第四节 正定二次型与正定矩阵 第七章 线性空间与线性变换 第一节 线性空间的定义与性质 第二节 线性空间的维数、基与坐标 第三节 基变换与坐标变换 第四节 欧氏空间 第五节 线性变换 第六节 线性变换的矩阵表示 附录 MATLAB软件基础与应用 第一节 MATLAB的命令窗口和编程窗口 第二节 MATLAB的数据结构与基本运算 第三节 MATLAB的矩阵表示与运算 第四节 MATLAB的绘图 第五节 MATLAB的程序设计 第六节 应用实例 习题答案与提示 |