本书共九章。主要包括图的基本概念、图的连通性、树、Euler环游和Hamilton回路、图的匹配与独立集、图的染色、网络选址问题，网络流及网络模型应用实例等内容。本书不仅介绍了图论的基本原理，也介绍了如何应用图论方法解决实际问题。
本书论证严密，深入浅出，清晰易懂，并配有适当的例题和习题，可作为高等院校本科生图论课的教材或参考书，也可作为数模集训的参考书。
图论及其应用
内容提要 ：
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1 图的基本概念
1.1 图论发展史 1.2 图的定义 1.3 顶点的度 1.4 子图与图的运算 1.5 一些特殊的图 1.6 图的矩阵表示 习题一 2 图的连通性 2.1 路和回路 2.2 连通图 2.3 连通度 2.4 可靠通讯网络的构造 2.5 最短路问題 2.6 单行道路系统的构造 习题二 3 树 3.1 树的基本性质 3.2 生成树 3.3 最优生成树 3.4 树形图 习题三 4 Euler环游和Hamilton回路 4.1 Euler环游 4.2 中国邮路问題 4.3 Hamiltonl图 4.4 旅行售货员问題 习题四 5 图的对集与独立集 5.1 二分图 5.2 对集 5.3 二分图的对集 5.4 二分图最大对集算法 5.5 二部图的最大最小对集 5.6 最优分派问題 5.7 独立集和覆盖 5.8 Ramsey 数 习题五 6 图的染色 6.1 顶点染色 6.2 平面图的五色定理 6.3 边染色 6.4 列表染色 6.5 圆染色的圆色数 习题六 7 网络选址问題 8 网络流 9 图与网络模型应用实例 参考文献 |
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