数学模型讲义
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内容提要：
本书系作者在近年来为北京大学本科生开设的"数学模型"课程所用讲义基础上，经补充、修改编写而成．全书共分十二章，分别介绍线性及整数规划、图论、计算机成像、密码学、统计分类、神经网络、排队论、化学反应速率与模拟退火、生物进化、混沌、格气等多种成功模型及应用数学方法，各章独立成篇．本书内容充实，结构合理，选材适当，其中包括了一些较新的材料．在叙述上，既注重建模方法，又注意理论与应用并重，强调对问题的理解，力求有尽可能广的适用范围．
本书可作为综合大学及师范类院校理工各系科"数学模型"教科书，或者用作学生参加数学建模竞赛的辅导材料，也可供高等院校师生及各类工程科技人员工作时参考． 作者简介：
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目录：
序
前言 第一章 线性规划模型与单纯形法 1 从一个林场经营的数学模型谈起 2 线性规划的一般理论 3 与线性规划模型有关的几个问题 参考文献 第二章 整数规划与动态规划模型 1 整数线性规划模型 2 动态规划模型 参考文献 第三章 与图论有关的几个模型 1 网络流模型 2 关键路径分析与计划评审技术 3 污水处理厂选址问题 参考文献 第四章 计算机层析成像原理 1 层析成像的基本方法 2 基于拉东变换的成像理论 参考文献 第五章 密码字初步 1 希尔密码系统 2 公开密钥体制 参考文献 第六章 处理蠓虫分类问题的统计方法 1 利用距离的分类方法 2 解决蠓虫分类问题的两种概率统计途径 3 从几何考虑出发的分类方法 4 伪变量回归 5 关于预报因子 参考文献 第七章 神经网络模型简介 1 神经组织的基本特征和人工神经元 2 蠓虫分类问题与多层前传网络 3 处理蠓虫分类的另一种网络方法 4 用神经网络方法解决图二分问题 参考文献 第八章 排队论模型 1 电话总机设置问题 2 排队模型的计算机模拟 参考文献 第九章 化学反应的扩散模型 1 克拉美的反应速率模型 2 关于模拟退火算法 参考文献 第十章 进化模型与遗传算法 1 生物学背景知识 2 哈代-温伯格定律 3 选择的作用 4 遗传算法 参考文献 第十一章 生态学中的微分与差分方程模型 第十二章 有关流体力学的数学模型 附录 1985~1998年美国大学生数建模竞赛（MICM）试题 前言：
80年代以来，由于萧树铁先生的积极倡导，汲取发达国家经验，作为数学教育改革的一部分，国内高校数学与应用数学诸系相继开设了"数学建模"课程．这一课程以及同一名称的国内外大学生竞赛，在我国高等数学教育中产生了越来越大的影响，这已是不争的事实．
这一改革所以被迅速而广泛地接受，就笔者个人看来，主要由于以下两方面原因；首先，世界发展到今日，随着计算机技术的迅速普及与发展，数学已被用于生产过程及社会生活的各个方面，它已成为关系国民经济技术基础与国防，关系国家实力的重要学科．今日之数学已不仅仅是纯粹的理论，同时还是一种普遍可行的关键技术；而在数学向现代技术转化的链条..
序言：
整个数学发展的历史，贯穿着理性探索与现实需要这两股推动力，贯穿着对真善美与对功利用的两种追求．当今的数学已经渗透到社会生活的方方面面，数学技术已成为高技术的核心成分．传统的只强调演绎推理的数学教学，显然已不能满足时代的要求．因此产生了"数学模型"这门课程，以帮助学生领会数学方法的威力，鼓励他们以后创造性地运用数学．这门课也反映出校园里理论联系实际的新风尚．
数学模型的思想，由来已久．光辉的先驱，是坐标方法-空间关系的数量模型，从此人类得以精确地描述位置和运动．如果说这还只是数学内部的模型，那么最辉煌的数学模型应该说是牛顿力学在微积分基础上的创立．牛顿..
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