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本书体现了我们对于人类科技文明的两个基本认识:第一,人类的科技文明,是人类与天地自然和谐发展的产物,人类的科技发展,应该合乎于人类在自然界中的位置——与天地同生——而不是凌驾于自然之上,朝着所谓征服自然、实际是无限膨胀人类贪欲的死亡之路发展;第二,人类科技文明,正是在天地之间取用造化、交变生息的产物。信息,是人类变易环境、挪移时空境界的努力。正是在这几方面,科学技术为人类文明发展插上了翅膀。
20世纪是科学技术创造奇迹的时代。这种奇迹,不仅是人类智慧创造游戏场中的奇妙节目,同时还是关系人类生活质量甚至生存的智力角逐。科学技术的飞速发展,彻底更新了人类历史前进的节奏和规律。人类甚至已经不敢预言未来,因为,科技发展的速度,使得预测未来的坐标参数无法被确认。它一直在以令人目眩的速度飞奔。
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20世纪的《数学问题》
1900年,德国数学家希尔伯特在巴黎举行的第二届国际数学家大会上,作了题为《数学问题》的演讲。
希尔伯特作为当时的国际领头数学家,以其远见卓识阐述了数学发展的特点,分析了数学内部及外部因素对数学进步的作用,强调了重大数学问题乃是数学前进的指路明灯。他坚信数学不会因正在盛行的专门化趋势而被分割成互不联系的孤立分支,数学作为一个整体的生命力正在于其各个部分间的联系。
他提出23个问题作为新世纪向数学家提出的挑战:1.G.康托尔的连续统假设问题;2.算术公理的相容性;3.两个等底等高的四面体体积之相等;4.直线作为两点间最短距离的问题;5.不要定义群的函数的可微性假设的李群概念;6.物理公理的数学处理:7.某些数的无理性和超越性;8.素数问题(包括黎曼猜想、哥德巴赫猜想及挛生素数问题);9.任意数域中最一般互反律的证明:10.丢番图方程可解性的判别;11.系数为任意代数数的二次型问题:12.阿贝尔域上的克罗内克定理在任意代数有理域上的推广:13.证明不可能用仅有两个变量的函数解一般的7次方程:14.证明某类完全函数的有限性;15.舒伯特计数演算的严格基础:16.代数曲线和曲面的拓扑问题;17.正定形式的平方表示式:18.由全等多面体构造空间;19.正则变分问题的解是否一定解析;20.一般边值问题;21.具有给定单值群的线性微分方程的存在性证明:22.通过自守函数使解析关系单值化;23.变分法的进一步发展。希尔伯特的数学问题吸引了众多后世数学家为之奋斗,并取得了丰硕成果:尽管20世纪的数学发展大大超出了希尔伯特问题所涵盖的范围,但希尔伯特的这一报告仍不失为数学发展史上的经典之作。