经济学拓扑方法
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内容提要：
20世纪最后的几十年，拓扑学方法在经济均衡和博弈论等方面取得很大成功，好几位经济学家因此而获得诺贝尔奖。本书的宗旨，是帮助读者了解和掌握拓扑学的基础概念、基本方法和典型应用，特别是在经济学方面的应用。本书第一部分是点集拓扑学基础，第二部分是代数拓扑学技巧，第三部分是微分拓扑学初步，其中的Sard定理，说明“好”的情况发生的概率为1，从而不必因为“坏”的情况可能存在而束手无策。后面两个部分共六章，集中谈诺贝尔奖水平的经济学应用。
作者简介：
王则柯，中山大学岭南学院教授，经济学博士生导师和数学博士生导师。1942 年生于浙江永嘉。1965 年毕业于北京大学数学力学系数学专业，导师是江泽涵教授和姜伯驹教授。曾先后在中学和中等专业学校任教。1978 年调入中山大学，现在是中山大学岭南学院教授，主要致力于经济学教育现代化的工作，对经济发展和社会进步发表观察和提供意见。1981年以来，作为访问学者先后访问美国普林斯顿大学和美国伯克利加州大学，作为富布赖特学者访问美国密歇根大学；1991年3月曾应邀到荷兰梯伯格大学担任经济学研究中心首次博士学位论文答辩委员会委员；与美国数学家斯蒂芬o斯梅尔和经济学家约瑟夫o斯蒂格利茨有过互访的交往。
编辑推荐：
目录：
第一部分 点集拓扑学基础
第一章 拓扑空间与同胚映射 集合与映射 拓扑空间 基本运算：内部与闭包 可数公理与分离公理 连续映射与同胚 第二章 紧致性和连通性 紧致性 单点紧致化 连通性 道路连通性 第二部分 代数拓扑学技巧 第三章 同伦与基本群 引言与代数预备 映射的同伦和空间的伦型 基本群 基本群的性质 第四章 多面体的同调群 单纯复形与多面体 复形的同调形 同调群的伦型不变性 伪流形与Brouwer定理 第三部分 微分拓扑学初步 第五章 微分流形与光滑映射 欧氏空间的光滑映射 微分流形与光滑映射 光滑映射的正则值 带边流形 第六章 Sard定理及其应用 零测集和Sard定理 一维流形分类 Brouwer不动点定理 Morse函数 横截性定理 第四部分 单纯剖分及不动点定理 第七章 单纯剖分 第八章 不动点定理 第九章 Kakutani不动点定理 第五部分 博弈论及经济均衡理论 第十章 博弈论与Nash定理 第十一章 效用函数的存在性 第十二章 经济均衡问题 参考文献 索引 译者序：
为了让全国高等学校经济和金融专业高年级本科生、硕士生和博士生全面深入地学习当代经济理论和金融理论，我们特组编了两套丛书：《经济与金融高级教程》和《现代经济学前沿丛书》，它们分别由北京大学出版社和武汉大学出版社出版。
作为两套丛书的第一批出版物，《现代经济学前沿丛书》已出高级微观经济学、高级宏观经济学、计量经济学、金融经济学、高级金融理论、经济增长理论、国际贸易理论和国际金融理论等八种；而《经济与金融高级教程》则拟出经济学中的优化方法、经济学拓扑方法、动态经济学方法、产业组织理论、货币理论、财政理论、一般均衡理论、金融衍生工具、金融市场的计量方法、博弈论与信息经济学等九种..
前言：
最近几十年，拓扑学方法在理论经济学方面的应用，发展很快，成果丰富。例如，在经济均衡理论的框架内，使市场供求关系达到平衡的所谓均衡价格，被归结为数学上的“不动点”。理论经济学方面的阿罗一德布鲁(Arrow-Debreu)模型，就是把理想条件下的市场经济表现为一个不动点问题，然后运用拓扑学的不动点定理，论证经济将达到均衡。这是理论经济学对市场经济信念的论证，是经济学家成功运用拓扑学方法取得成果的范例。这可以说是数学对经济学的推动。另一方面，在数理经济学家参与以前，即使可以根据不动点定理确定问题有解，数学家往往也不知道怎样才能把肯定存在的解求出来。这方面的突破，最终由普林斯顿大学..
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