离散数学导引
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内容提要：
(本书获第三届国家教委优秀教材二等奖)
本书是离散数学的精练导引，是作者在清华大学多次讲授“离散数学”课程基础上编写的。除介绍基本内容外，特别着重于阐述离散数学的方法。全书共分四讲十一章，有集合论技术，数理逻辑基础，代数系统与图论方法。在讲述各部分内容时，着重强调其间的联系，把离散数学看做是一个整体。内容不企求全面，但求重点突出。各章后均附有习题，并有部分提示与解答。 本书可作为理工科大学生的选修课教材，也可供广大科技工作者自学参考。 目录：
第一讲 集合论技术
第一章 集合概念 1 集合及其表示法 2 子集与幂集 3 集合上的基本运算 4 集合的Venn图 第二章 关系 5 关系及其表示法 6 二元关系映射 7 若干特殊关系 8 等价关系与划分 9 序关系与偏序集 第三章 集合的基数 10 无穷集与Galileo悖论 11 一一对应与可数集 12 Cantor对角线法与不可数集 13 集合的基数与Cantor连续统猜想 第一讲习题 第二讲 数理逻辑基础 第四章 命题演算 14 命题、联结词与真值表 15 真值函数类 16 其他逻辑联结词 17 联结词的功能完备集 18 范式与真值表技术 19 演绎和推理 第五章 谓词演算 20 引言 21 谓词与量词 22 函数、项与合适公式 23 有效公式 24 谓词演算的演绎与推理 第二讲习题 第三讲 代数系统 第六章 广群与半群 25 代数系统 26 广群与半群 27 同态与同构 28 同余与可允许划分 29 同态、同余与可允许划分 第七章 群 30 群的基本性质 31 若干特殊的群 32 子群、陪集与正规子群 33 群的同态与同态基本定理 第八章 岂有此理尔代数与格 34 引言 35 布尔代数的定义与例子 …… 第三讲习题 第四讲 图论方法 第九章 图的基本概念 第十章 树 第十一章 平面图 第四讲习题 部分习题答案与提示 参考文献 序言：
我的书是一首小诗，奉献给奋发的大学生，勤勉的工程师，以及孜孜不倦的好学青年。
宏伟的乐队里缺少不了乐器之王——钢琴，高耸入云的数学大厦里也缺少不了“离散”(数学)，“连续”和“离散”象两支翅膀，它把人类从地上带向天堂!“有限”与“无穷”象一把锋利的宝剑，它无往不胜，无坚不摧!
学习数学吧!即便你还是一个孩童，学习它能培养你的耐性，更能发挥你的思考力及创造力!
“数学能使人精细”“知识就是力量”——这是伟大培根不朽的名言!
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