清华大学公共基础平台课教材：微积分（II）

    本教材共分3册：《微积分（Ⅰ）》、《微积分（Ⅱ）》和《微积分（Ⅲ）》，此书为《微积分（Ⅱ）》，书中内容侧重于极限的理论讨论，突出微积分中理性研究的思维特点，加强对严密思维能力的训练，具体包括极限与连续、函数可积性与广义积分，无穷级数、幂级数与傅里叶级数4章内容。

清华大学公共基础平台课教材：微积分..

微积分

第1章 极限与连续
1．1 实数与实数集
习题1
1．2 数列极限
1．2．1 数列极限的概念
1．2．2 数列极限的性质
1．2．3 极限存在的充分条件
1．2．4 无穷大量
习题2
1．3 波尔查诺定理与柯西收敛原理
习题3
1．4 函数极限与连续函数的性质
1．4．1 函数的极限
1．4．2 连续函数的性质
1．4．3 一致连续性
习题4
第2章 函数可积性与广义积分
2．1 函数的可积性
2．1．1 定积分的概念

微积分是17世纪由英国的牛顿(Newton)和德国的莱布尼茨(Leibniz)在前人成果的基础上创立起来的．在以后的两个世纪里，它以惊人的速度飞快地发展，在许多领域中得到了广泛的应用，取得了空前辉煌的成就．作为显示数学理论无比威力的例证之一是海王星的发现．1781年德国的威廉·赫歇尔通过观察，发现了天王星．1830年天文学家发现天王星的运行轨道的观测位置与理论计算位置不符，因而推测在天王星之外可能还有一颗未知的行星在影响它的运动．英国天文学家与几何学家亚当斯(J．C.Adams)和法国天文学家勒维利(Le Verrier)于1845，1846年先后用严格的数学方法算出了这颗未知行星的运行轨道。1846年9月23..