偏微分方程数值解法（第二版）
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内容提要：
本书介绍了偏微分方程数值解的两类主要方法：有限差分方法和有限元方法．其内容包括有限差分方法的基本概念；双曲型方程、抛物型方程、椭圆型方程及非线性问题的有限差分方法；数学物理方程的变分原理；有限元离散方法以及其他一些相关的课题等．在介绍每种具体方法的同时，还给出相应的理论分析．各章附有习题。
本书可作为高等学校理工科专业研究生教材，有关本科专业也可作教材使用，此外也可供从事科学与工程计算的科技人员参考。 作者简介：
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目录：
第1章 引论、准备知识
1 引论 2 关于偏微分方程的一些基本概念 3 Fourier变换和复数矩阵 第2章 有限差分方法的基本概念 1 有限差分格式 2 有限差分格式的相容性、收敛性及稳定性 3 研究有限差分格式稳定性的Fourier方法 4 研究有限差分格式稳定的其他方法 习题 第3章 双曲型方程的差分方法 1 一阶线性常系数双曲型方程 2 一阶线性常系数方程组 3 变系数方程及方程组 4 二阶双曲型方程 5 双曲型方程及方程组的初边值问题 6 二维问题 习题 第4章 抛物型方程的有限差分方法 1 常系数扩散方程 2 初边值问题 3 对流扩散方程 4 变系数方程 5 多维问题 6 应用 习题 第5章 椭圆型方程的差分方法 1 Poisson方程 2 差分格式的性质 3 边界条件的处理 4 变系数方程 5 双调和方程 6 特征值问题 习题 第6章 非线性问题的差分方法 第7章 数学物理方程的变分原理 第8章 有限元离散方法 第9章 其他一些课题 参考文献 索引 |