离散数学——21世纪高等院校计算机专业基础课程教学辅导丛书

    本书采用Q&A对话方式，将书中的内容按由浅入深和顺序，以循序渐进的方式予以介绍。内容包括：集合、关系、近似表示法与应用，逻辑、布尔代数与应用，递推议程、生成函数与算法分析，图论、图论算法与应用，机器模型、NP完备与估计算法，数论、密码学与应用，概率、近世代数与应用。
　　本书可以作为高等院校离散数学课程授课教师的教学参考用书，也可以作为学生自学的参考资料。

    

    

序
第一章 集合、关系、近仪表示法与应用
1.1 前言
1.2 单一集合的定义、可数性与复杂度符号
1.3 多集合的运算与容斥原理
1.4 关系、函数、部分有序集与哈斯图
1.5 近似表示法与复杂度成长率
1.6 应用
1.6.1 卡特兰数目的计算
1.6.2 城堡多项式的计算
1.7 结论
1.8 参考文献
1.9 作业与解答
第二章 逻辑、布尔代数与应用
2.1 前言
2.2 命題逻辑
2.3 逻辑推论
2.4 谓词逻辑
2.5 范式的转换
2.6 应用
2.6.1 布尔代数与电路设计
2.6.2 有效的 Davis和Putnam演绎程序
2.7 结论
2.8 参考文献
2.9 作业与解答
第三章 递推方程、生成函数与算法分析
3.1 前言
3.2 递推方程与求解
3.3 生成函数
3.4 二叉树的计数
3.5 6种排序算法的分析
3.6 应用
3.6.1 快速傅利叶变换和多项式相乘
3.6.2 两个计算几何的例子
3.7 结论
3.8 参考文献
3.9 作业与解答
第四章 图论、图论算法与应用
4.1 前言
4.2 循环与中国邮递员问題
4.3 重要的图论性质与表示法
4.4 最短路径与最小生成树
4.5 最大流与最大匹配
4.6 应用
4.6.1 警卫配置问題
4.6.2 图的着色问題
4.7 结论
4.8 参考文献
4.9 作业与解答
第五章 机器模型、NP完备与估计算法
5.1 前言
5.2 自动机与形式语言
5.3 图灵机
5.4 NP完备的证明
5.5 估计算法
5.6 应用
5.6.1 有限自动机的应用
5.6.2 停止问題是不确定的
5.7 结论
5.8 参考文献
5.9 作业与解答
第六章 数论、密码学与应用
6.1 前言
6.2 质数的定义和性质
6.3 欧基里得算法
6.4 RSA密码
6.5 应用
6.6.1 字符串匹配的应用
……
第七章 概率、近世代数与应用