本套教材是根据教育部“高职高专数学教学的基本要求”，在第1版的基础上修订而成的，共分上、下两册。教材的编写以“拓宽基础，强化能力,立足应用”和“必需，够用”为原则，增加了应用与实践，并引入现代计算技术。本书为上册，内容包括函数，极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程，Mathematica使用简介（一）。本教材的特点是从实例引入问题，以问题为引线，进行数学的应用，以图形直观地解释概念。
高等数学·上册
内容提要 ：
目录 ：
前言
第一章 函数 极限与连续 第一节 函数 第三节 极限的概念 第四节 极限的运算 第五节 无穷小与无穷大 第六节 函数的连续性 第二章 导数与微分 第一节 导数的概念 第二节 函数的和、差、积、商的求导法则 第三节 复合函数的导数 第四节 初等函数的求导问题 第五节 高阶导数 第六节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 第七节 函数的微分 第三章 导数的应用 第一节 拉格朗日中值定理 函数单调性及极值 第二节 函数的最大值和最小值 第三节 曲线的凹凸和拐点 第四节 函数图形的描绘 第五节 曲率 第六节 边际分析与弹性分析 第七节 罗必达法则 第四章 不定积分 第一节 原函数与不定积分 第二节 换元积分法 第三节 分部积分法 第四节 积分表的使用 第五章 定积分及其应用 第一节 定积分的概念 第二节 微积分基本公式 第三节 定积分的换元法和分部积分法 第四节 定积分的近似计算 第五节 广义积分 第六节 定积分在几何中的应用 第七节 定积分在物理中的应用 第六章 微分方程 第一节 微分方程的基本概念 第二节 一阶微分方程 第三节 二阶常系数线性齐次微分方程 第四节 二阶常系数线性非齐次微分方程 第五节 微分方程应用举例 第七章 Mathematica使用简介（一） 第一节 Mathematica简介 第二节 求解初等数学问题举例 第三节 作函数图像 第四节 求函数的极限 第五节 求函数的导数与微分 第六节 求函数的极值 第七节 求不定积分、定积分和广义积分 第八节 解常微分方程 部分习题答案 附录 参考文献 |
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