解题之道高等数学范例剖析240题

    解题的教学与训练是高等数学教学的重要组成，如何使学生喜爱、擅长解题并从中发展自我学习能力，是困难且诱人的课题。本书以精选问题的深入剖析，向读者展现问题解答方案寻、实现的全过程及反映这一过程的相应思维活动，旨在让师生从“题海”中求得部分解脱并卓有成效地展开学生的智慧，书中问题以作者编拟为主，对部分入选“陈题”则追求有别常规的思路与解法。全书注重从方法论和科学思维规律去处理解题的全过程的强调意识、直觉、形象思维在解题中的作用。
本书是理工科院校高等数学课程教与学的参考书，对数学爱好者，尤其是数学教师有很高的参考价值，对准备报考研究生、参加高等数学竞赛及关心高等数学课程改革的读者也有较高的参考价值。

上篇 溯本求源·120例
一、怎样解题的例
二、意识在解题中的作用
1.已有知识的使用意识
2.深究意识
3.判断意识与预测意识
4.“加工转化”的意识
三、关于“套路”与“散打”的问题
1.分解、拼合与问题对、问题组
2.借助于直观形象
3.如果它是所求解
4.关于思维定势
5.一个重积分例的解答
6.抓住问题的本质
四、关于微分中值定理
1.定理的引入
2.定理的证明
3.定理的反应的例
五、辅助元素
1.辅助角、辅助线和辅助面
2.辅助函数
3.辅助问题
六、推广与收缩
1.层次的推广
2.形式的推广
3.情境的推广
七、“凑”的技巧
1.“凑”的使用意识
2.“凑”的具体手法
八、对称与对称性
1.对称函数的求导问题
2.图形的对称
3.“对称”在积分中的应用
九、关于一题多解
十、关于综合题和应用题
1.综合题的例
2.应用题的例
下篇 感情求道·120题
一、问题
二、提示
三、解答
附录 例题、习题索引
出版后记

在科学技术迅猛发展并向传统教学提出严重挑战的今天，“教学必须以培养能力为主，努力做到增长知识与发展能力相统一”的观点已日益为人们所广泛接受。如何在教与学中发展学生的智能已成为普遍关注的问题。 传统的“系统指导型”教学中，学生主要以接受学习的方式来获取大量的文化科学知识。在接受学习中，所学的知识往往以定论的形式呈现给学生，要求学生对所学材料加以内化，以便今后所需时可再现。这种接受学习的模式无需学生去探索、去追求、去发现，较少要学生用自己的思维去克服障碍。相反，这里需要的是理解、记忆、巩固和再现。这种既舒服又乏味的学习束缚了学生思维的发展，有碍于学生能力的培养，从而..

在当今知识经济的社会里，培养高素质、创新型人才的重要性已为人们所共识。高等数学作为大学中一门极其重要的基础课，其作用不仅是为学生提供学习后继课程的基础知识和工具，更为重要的是通过知识的传授，培养读者思维方法和分析问题、解决问题的能力，为高素质、创新人才的成长奠定良好的基础。启迪学生学习的兴趣和自觉性，在教师的启发诱导下，充分发挥学生的主体作用，让学生自己动脑、动手去探求知识，进行研究式的学习，是培养高素质、创新型人才的有效途径声钱昌本教授长期以来致力于这方面的研究和教学实践，成绩突出。本书是他多年来研究成果和实践经验的结晶。 本书是一本别开生面、令人耳目一新的..