中国数学通史（宋元卷）

    

    

前言
第一章 北宋时期的教学
第一节 北宋时期的历算学
第二节 刘益与《议古根源》
第三节 贾宪的贡献
第四节 沈括《梦溪笔谈》中的数学内容
第五节 北宋的教学教育与刊印数学著作
第六节 北宋的数学著作及辽辖区的教学
第二章 西夏金南宋早中期数学与秦九韶的贡献
第一节 数学发展的南北分岔与西夏金数学
第二节 机宋早中期教学
第三节 秦九韶及其数学研究
第四节 大衍总数术与大衍求一术
第五节 秦九韶对方程论的研究
第六节 《数术大略》中的其他数学成就和所载的社会经济资料
第三章 南宋末期的南方数学
第一节 杨辉及其数学著作
第二节 “习算纲目”及直观图形
第三节 简算法及垛积问题
第四节 《续古摘奇算法》中的纵横图
第五节 丁易东的纵横图
第四章 天无术与李治
第一节 天元术的起源与发展
第二节 李治及其著作
第三节 具有几何性质的《测圆海镜》
第四节 《测圆海镜》与天元术
第五节 《益古演段》的成就
第五章 蒙古和元初的官方历算学
第一节 中外数学交流
第二节 以刘秉忠为首的一个知识分子群体
第三节 王恂郭守敬的历法改革
第四节 王恂的数学成就
第六章 朱世杰与南北数学合流
第一节 朱世杰及其《算学启蒙》
第二节 由天元术到四元术
第三节 朱世杰的高次方程
第四节 朱世杰的等差级数与招差术
第五节 赵友钦的圆周率研究与沙克什对天元术的应用
第七章 数学思想与内容的转变
第一节 社会对数学的需求情况与通数学者
第二节 《透帘细草》与《丁巨算法》
第三节 《算法全能集》和《详明算法》
第四节 宋元算书的流传与影响
小结
主要参考文献

书摘
第五节 北宋的数学教育与刊印数学著作
中国的数学教育在唐代达到极盛时期，在五代的混战时期也未完全停止。北宋建立后，政治局面大有改观，本应很快恢复国家的数学教育，但实际上并没有这样做，仅在建隆(960—963)以后的合班之制的官员中设有算学博士，但无助教①。再无进一步的有关资料，估计没有
建立数学教育设施。直到一百多年后的神宗时才在国子监中设立算学，时间是在元丰七年(1084)。据宋人孙逢吉记载：“国朝国子监，掌国子、太学、武学、律学、算学五学之政。于元丰六年奉旨施行。”②元丰六年可能是批准年代，第二年又有诏谕：“四选命官通算学者，许于吏部就试。其合格者，上等除博士，中次为学谕。”③这是吏部于正月奏报，到十二月进行，目的是补算学博士之缺④。因为需要数学人才，于是在元丰七年十二月七日“立算学”。

但是这件事并不顺利，批准立算学之后，本应有教学场所，修建校舍，可是不久神宗赵顼去世，直到哲宗元祐元年(1086)还没有兴工，而且“试选学官亦有应格”，有人认为是一种浪费，请求停止修建⑤。同年六月二十八日“罢算学”⑥。

由元丰七年到元祐元年的二三年中，建立算学一事虽不顺利，但有一件事确实是办了。这就是首次刊印了前人的一批数学著作。此项工作归秘书省负责，执行任务的是秘书监赵彦若，他和另外一些人对刊印的算书事先进行了校定。其目的显然是给算学生准备教科书。

刊印工作是在元丰七年九月进行的，历史记载并不明确，经李俨归纳、整理，认定有以下八种：《周髀算经》、《孙子算经》、《五曹算经》、《缉古算经》、《海岛算经》、《九章算经》、《夏侯阳算经》和《张丘建算经》①。它们有统一的署名方式，即
秘书省
某某算经一部××共×册
元丰七年九月 日校定降授宣德郎秘书省
校书郎臣叶祖洽上进
校定承议郎行秘书省校书郎臣王仲修
校定朝奉郎行秘书省校书郎臣钱长卿
奉议郎守秘书丞臣韩宗古
朝请郎试秘书少监臣孙觉
降授朝散郎试秘书监臣赵彦若②。
可是王国维考出《夏侯阳算经》的署名与上面的不同：“元丰七年九月二十八日 进呈奉御宝批宜依校定镂板”，司马光等9人，不包括上述的6人，地位都比较高，最低者为“朝奉郎秘书丞上骑都尉赐绯鱼袋臣韩治”③。实际上，这不是一般的署名
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