计算机代数基础：代数与符号计算的基本原理——面向21世纪高等院校计算机系列规划教材
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内容提要：
随着计算机的飞速发展，计算机代数系统已经被广泛地应用于科研、教学以及工程技术，其中比较有名的有Maple，Mathematica等。本书主要介绍这些系统中基本问题的数学原理和基本算法，即计算机代数的基本知识。
本书是为数学、计算数学和计算机科学专业的高年级本科生和低年级研究生编写的教材，也可供相关专业的学生、教师以及科技工作者参考。 目录：
第1章 代数基本知识与大整数的处理
1.1 代数基本知识 1.2 大整数的表示与比较 1.3 大整数的运算 1.4 有限域上的运算与孙子剩余定理 练习 第2章 多项式代数 2.1 一元多项式环 2.2 多元多项式环 2.3 Groebner基 2.4 吴方法 练习 第3章 多项式最大公因子的计算 3.1 多项式的余式序列与结式 3.2 模方法 3.3 多元多项式的最大公因子 3.4 试探方法 3.5 实一元多项式系统的化简 练习 第4章 多项式的因式分解 4.1 无平方分解 4.2 Berlekamp算法 4.3 Hensel提升方法 4.4 多元多项式的因式分解 4.5 3L方法 4.6 有理式部分分式展开 练习 第5章 形式积分 5.1 引言 5.2 有理函数的形式积分 5.3 初等函数的积分 练习 第6章 常微分布方程 6.1 一阶常微分方程的Risch方法 6.2 二阶齐次常微分方程的Kovacic方法 6.3 常微分方程的渐进解 练习 附录A 代数基础知识 附录B Maple9 使用简介 参考文献 |