矩阵分析——研究生用书
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内容提要：
本书系统、概括地论述了工程中常用的矩阵理论和方法，主要内容包括：线性空间与线性变换、矩阵的分解、范数和极限、矩阵分析、矩阵函数、广义逆矩阵、矩阵的扰动问题简介。各章末配有一定数量的习题。
本书可作为工科硕士研究生的教材，也可供理工科教师、科技工作者参考。 编辑推荐：
本书系统、概括地论述了工程中常用的矩阵理论和方法。主要内容包括：线性空间与线性变换、矩阵的分解、范数和极限、矩阵分析、矩阵函数、广义逆矩阵、矩阵的扰动问题简介。
目录：
前言
第1章 线性空间与线性变换 1.1 线性空间及其性质 1.2 线性空间的维数、基与坐标 1.3 线性映射与线性变换 1.4 酉空间和欧氏空间 1.5 向量的正交与标准正交基 1.6 酉变换 1.7 线性子空间 1.8 正交子空间 习题1 第2章 矩阵的分解 2.1 约当形分解 2.2 n阶方阵的三角分解 2.3 埃尔米特矩阵及其分解 2.4 矩阵的最大秩分解 2.5 矩阵的奇异值分解 习题2 第3章 范数和极限 3.1 向量的范数 3.2 矩阵范数 3.3 算子范数 3.4 收敛定理 习题3 第4章 矩阵分析 4.1 矩阵级数 4.2 矩阵的微分 4.3 矩阵的积分 第5章 矩阵函数 5.1 矩阵多项式 5.2 矩阵函数的定义及性质 5.3 f用约当标准形表示 5.4 f用拉格朗日-西勒维斯特内插多项式表示 5.5 f用有限级数表示 习题5 第6章 广义逆矩阵 6.1 广义逆矩阵及其性质 6.2 自反广义逆矩阵A 6.3 伪逆矩阵A+ 6.4 广义逆矩阵的应用 习题6 第7章 矩阵的扰动问题简介 7.1 特征值问题的稳定性 7.2 Gerschgorin定理 7.3 矩阵逆与线性方程组解的扰动 习题7 参考文献 |