微分方程与边界值问题（原书第五版）——华章数学译丛
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内容提要：
微分方程问题是工程和应用数学领域的重要问题。本书是作者多年教学经验的总结，示例丰富、内容全面、条理清晰。在编写的过程中，作者一直遵循便于学生理解和记忆的原则，所以本书的内容没有采用过于理论化的方式，而是以直观、易读的方式表述。本书对传统的教学方式和教学内容的各个方面都进行了革新，不仅内容更加吸引读者，同时加强理论与应用相结合，精心设计了三个项目模型，讲解微分方程的实际应用。
作者简介：
Dennis G.Zill 艾奥瓦州大学应用数学博士，目前为洛杉矶Loyola Marymount大学数学教授，曾担任数学系主任，其研究领域包括应用数学、特殊函数和积分变换。
编辑推荐：
本书系统介绍微分方程及其应用，内容丰富，分析透彻．前半部分重点介绍常微分方程和常微分方程组，后半部分重点讲述偏微分方程的初步理论，分别从定性分析、解析分析和数值分析三个角度由浅人深、徐徐展开。另外，本书的每一章都包含丰富的范例，安排了适量的习题，并且介绍了如何使用计算机来求解微分方程，兼顾了理论性和实用性。
本书可作为数学、工程技术、自然科学、计算机科学等专业本科生的教材和参考书，也可作为广大数学爱好者的自学教材。 目录：
译者序
前言 第1章 微分方程引论 1.1 定义与术语 1.2 初值问题 1.3 作为数学模型的微分方程 第2章 一阶微分方程 2.1 不求解情况下的解曲线 2.2 可分离变量 2.3 线性方程 2.4 恰当方程 2.5 换元法 2.6 数值解法 第3章 一阶微分方程建模 3.1 线性方程 3.2 非线性方程 3.3 线性微分方程组与非线性微分方程组 第4章 高阶微分方程 4.1 基本定理：线性方程 4.2 降价法 4.3 常系数齐次线性方程 4.4 待定系数——叠加法 4.5 待定系数——零化子法 4.6 常数变易法 4.7 柯西——欧拉方程 4.8 消元法解线性方程组 4.9 非线性方程 第5章 高阶微分方程建模 5.1 线性方程：初值问题 5.2 线性方程：边界值问题 5.3 非线性方程 第6章 线性方程的级数解 6.1 平凡点的解 6.2 奇点的解 6.3 两个特殊的方程 第7章 拉普拉斯变换 7.1 拉普拉斯变换的定义 7.2 逆变换与导数变换 7.3 平移定理 7.4 加法运算的性质 7.5 狄拉克δ函数 7.6 线性方程组 第8章 线性一阶微分方程组 8.1 基本理论 8.2 常系数齐次线性方程组 8.3 常数变易法 8.4 矩阵指数 第9章 常微方程的数值解 第10章 平面自汉方程组及稳定性 第11章 正交函数和傅叶级数 第12章 偏微分方程及直角坐标系下的边界值问题 第13章 其他坐标系下的边界值问题 第14章 积分变换方法 第15章 偏微分方程的数值解 附录 译者序：
我在读研究生时开始涉足微分方程的研究，至今已有20多年，微分方程以及相关的最优控制问题目前仍是我的主要研究领域之一．之所以翻译这本书，是因为数月前我的一个研究生偶得此书，细细阅读之下发现这本书非常适于本科生和广大数学爱好者作为人门或自学的教材．它没有采用过于理论化的方式，而是以直观、易读的方式表述，示例丰富、内容全面、条理清晰，不难看出这是作者多年教学经验的结晶．
微分方程是近代数学的一个十分重要的学科分支．随着现代社会的发展，无论是在工程、宇航等自然科学领域，还是在经济、金融等社会科学领域，微分方程都有着十分广泛的应用．尤其是在经济和金融研究领域，微分方程及其..
前言：
在本书修订过程中，作者受到了多方面的影响．作者希望能够满足评审者和编辑的要求，通过添加以及改变内容，使这本书既能够跟上时代，又具有竞争力．同时，作者也不希望增加书的厚度(删除某些内容的要求是很少见的)并确实不愿做任何使前一版的读者感到为难的事，所以，我试图满足这些要求，或者至少权衡这些要求．但是事实上，我并没有背离我的原则(在我看来)：本科生的教科书应当使用学生能够理解的、浅显易懂的语言，以及对他们有帮助的方式写成，同时也要使书中的理论水平与“初级课程”的概念一致．
近几年，由于“微分方程”方法的改进以及在教学中越来越重要的地位，再加上微积分的改革，使得微分方程这门..
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