科学计算导论(第2版)/应用数学译丛
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内容提要：
本书全面地介绍了科学计算中解各种主要问题的数值方法，包括线性和非线性方程、最小二乘法、特征值、最优化、插值、积分、常微分方程和偏微分方程、快速傅里叶变换和随机数生成。 本书的特点是：
以使用算法的读者为对象，重点讲授算法背后的思想和原理，而不是算法的详细分析。 强调敏感性和病态性等概念，对同一问题的不同算法进行比较和评价，提高读者对算法的鉴赏能力。 对每类问题都专门介绍和讨论有关的数学软件，包括在Internet上可以获得的免费软件和有版权保护的商业软件平台，供读者选用。 丰富的例题和习题，书中包括160多道例题，500多道思考题，240多道练习题和200多道数值计算题。 本书可作为研究生“数值分析”课程的教材或参考书，对于需要解决计算问题的科技人员，本书具有很高的参考价值。 编辑推荐：
本书全面介绍了科学计算中解各种主要问题的数值方法，包括线性和非线性方程、最小二乘法、特征值、最优化、插值、积分、常微分方程和偏微分方程、快速傅里叶变换和随机数生成。丰富的例题和习题，书中包括160多道例题，500多道思考题，240多道练习题和200多道数值计算题。本书对于需要解决计算问题的科技人员，本书具有很高的参考价值。
目录：
序言Ⅰ
符号说明Ⅴ 第1章 科学计算 1.1 引言 1.2 科学计算中的近似 1.3 计算机运算 1.4 数学软件 1.5 有关历史的注记及参考文献 第2章 线性方程组 2.1 线性方程组 2.2 解的存在性和惟一性 2.3 问题的敏感性和病态性 2.4 线性方程组的求解 2.5 特殊类型的线性方程组 2.6 线性方程组的迭代法 2.7 有关线性方程组的软件 2.8 有关历史的注记及参考文献 第3章 线性最小二乘 3.1 线性最小二乘问题 3.2 解的存在性和惟一性 3.3 问题的敏感性和病态性 3.4 问题的变形 3.5 正交化方法 3.6 奇异值分解 3.7 方法间的比较 3.8 有关线性最小二乘的软件 3.9 有关历史的注记及参考文献 第4章 特征值问题 4.1 特征值和特征向量 4.2 解的存在性和惟一性 4.3 问题的敏感性和条件数 4.4 问题的变形 4.5 特征值和特征向量的计算 4.6 广义特征值问题 4.7 奇异值分解的计算 4.8 有关特征值问题的软件 4.9 有关历史的注记及参考文献 第5章 非线性方程 5.1 非线性方程 5.2 解的存在性和惟一性 5.3 问题的敏感性和病态性 5.4 收敛速度和判停准则 5.5 一维非线性方程 5.6 非线性方程组 5.7 有关非线性方程组的软件 5.8 有关历史的注记及参考文献 第6章 优化问题 6.1 优化问题 6.2 最优解的存在性和惟一性 6.3 问题的敏感性和病态性 6.4 一维优化 6.5 无约束优化 6.6 非线性最小二乘 …… 第7章 插值 第8章 数值积分和数值微分 第9章 常微分方程的初值问题 第10章 常微分方程边值问题 第11章 偏微分方程 第12章 快速傅里叶变换 第13章 随机数和随机模拟 索引 参考文献 译者后记 序言：
本书概述了数值方法，对象为计算领域内需要解决数学问题的学生和专业人士。本书与传统的数值分析教材不同，主要侧重于介绍隐藏在算法后的基本原理和思想，而不是分析算法的细节。在求解每一大类问题时，无论是关于问题的正确表示，还是结果的合理解释，本书都采取一种通俗易懂的方式来阐述。另外，本书提倡在求解时尽可能地使用专业数学软件。本书的目标是倾向于数学软件的“使用者”，而不是这些软件的“创造者”。我希望读者在选择合适的方法和软件时能够对相关的问题有所了解，并正确地使用这些方法和软件。.
在伊利诺伊大学，本书作为数值方法的教材使用，时间为一学期，主要用途有三个：
·作为计算机科学..
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