高等代数解题方法
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内容提要：
本书是学习高等代数和线性代数的辅导参考书，内容系统深入。在内容的组织上，以清华版《高等代数学》（张贤科、许甫华编著，第2版2004年）各章为基准，内容有：系统的线性代数学，数与多项式理论，近世代数介绍，变换族（群），正交几何与辛几何，Hilbert空间，张量积和外积等，共12章。每章包括：概念和定理介绍；解题方法思路的分析总结；《高等代数学》（第2版）中全部习题的详细分析解答；补充题与解答，书中融入了作者在中国科学技术大学和清华大学的数学系和非数学系的长期教学经验和科研心得。本书适用于各类高校学生学习和复习高等代数或线性代数时参考，还适合于各类考试（例如研究生考试）前的复习以及应用代数知识的科技人员学习参考。
编辑推荐：
本书是学习高等代数和线性代数的辅导参考书，内容系统深入。在内容的组织上，以清华版《高等代数学》(张贤科、许甫华编著，第2版2004年)各章为基准，内容有：系统的线性代数学，数与多项式理论，近世代数介绍，变换族(群)，正交几何与辛几何，Hilbert空间，张量积和外积等，共12章。每章包括：概念和定理介绍；解题方法思路的分析总结；《高等代数学》(第2版)中全部习题的详细分析解答；补充题与解答，书中融入了作者在中国科学技术大学和清华大学的数学系和非数学系的长期教学经验和科研心得。本书适用于各类高校学生学习和复习高等代数或线性代数时参考，还适合于各类考试(例如研究生考试)前的复习以及应用代数知识的科技人员学习参考。
目录：
引言
第1版引言 第1章 数与多项式 1.1 定义与定理 1.2 解题方法介绍 1.3 习题与解答 1.4 补充题与解答 第2章 行列式 2.1 定义与定理 2.2 解题方法介绍 2.3 习题与解答 2.4 补充题与解答 第3章 线性方程组 3.1 定义与定理 3.2 解题方法介绍 3.3 习题与解答 3.4 补充题与解答 第4章 矩阵的运算与相抵 4.1 定义与定理 4.2 解题方法介绍 4.3 习题与解答 4.4 补充题与解答 第5章 线性（向量）空间 5.1 定义与定理 5.2 解题方法介绍 5.3 习题与解答 5.4 补充题与解答 第6章 线性变换 6.1 定义与定理 6.2 解题方法介绍 6.3 习题与解答 6.4 补充题与解答 第7章 方阵相似标准形与空间分解 7.1 定义与定理 7.2 解题方法介绍 7.3 习题与解答 7.4 补充题与解答 第8章 双线性型、二次型与方阵相合 8.1 定义与定理 8.2 解题方法介绍 8.3 习题与解答 8.4 补充题与解答 第9章 欧几里得空间与酉空间 9.1 定义与定理 9.2 解题方法介绍 9.3 习题与解答 9.4 补充题与解答 第lO章 正交几何与辛几何 10.1 定义与定理 10.2 习题与解答 10.3 补充题与解答 第ll章 Hilbert空间 11.1 定义与定理 11.2 习题与解答 第12章 张量积与外积 12.1 定义与定理 12.2 习题与解答 12.3 补充题与解答 符号说明 前言：
本书内容以我们编写的《高等代数学》第2版的章为基准, 分为三大部分:基础内容(第1-6章),深入内容(第7-9章),选学内容(第10-12章)。各章内容基本分为4个板块: (1)定义与定理;(2)解题方法介绍;(3)《高等代数学》(第2版)中习题与解答; (4)补充题与解答。.
此次再版, 新增加的内容和习题, 有以下几方面:
1.增加了两章, 即正交几何与辛几何(第10章), Hilbert空间(第11章)。这是《高等代数学》第2版新增的两章。分别是欧几里得空间和酉空间的发展。前者的基域可以是任意域(如二元域), 内积可以是奇异的、交错的。Hilbert空间即是无限维的完备的酉空间。这些内容在数学和许多科学技术, 例如信息和编码、量子物..
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