泛函分析内容、方法与技巧——大学数学的内容、方法与技巧丛书
|
读过这本书吗？
最近在读
读过
想读
还不熟悉
|
图书城书列：
加入到博客或社交网站：
|
|
我来评论这本书：
内容提要：
本书是“大学数学的内容、方法与技巧丛书”之一，是学习泛函分析课程的一本很好的辅导书，本书编写顺序与一般的泛函分析教材同步，内容包括度量空间、线性有界算子、希尔伯特空间的几何学三大部分。本书在凝练知识、释疑解难的基础上，用大量、全面的例题对度量空间、赋范线性空间、线性算子与线性泛函、内积空间与各种算子及它们的谱分解的概念、关系、性质进行了演绎、推导与论证，将极大地有益于读者掌握泛函分析知识与方法。
希望本书能成为您的良师益友，欢迎您选用本系列丛书。 编辑推荐：
基本内容的归纳提炼，学习方法的典型分析，解题技巧的释疑解难，考研知识的总结升华！
目录：
第一章 度量空间
第一节 度量空间的基本概念 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 第二节 度量空间中的点集与映射 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 第三节 赋范线性空间 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 第四节 赋范线性空间的例子 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 第五节 稠密性与可分性 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 第六节 完备性 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 第七节 不动点原理 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 第八节 致密集与紧性 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 第二章 线性有界算子 第一节 线性算子与线性泛函 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 第二节 连续线性泛函的表示 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 第三节 线性泛函的延拓 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 第四节 共轭空间与共轭算子 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 第五节 逆算子与开映射定理 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 第六节 共鸣定理 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 …… 第三章 希尔伯特空间的几何学 前言：
泛函分析是高等学校数学专业本科与研究生的一门主要课程，是现代数学中一个较新的重要分支．泛函分析起源于经典数学、物理中的一些变分问题和边值问题，概括了经典数学分析、函数论中的某些重要概念、问题与成果，综合运用了分析的、代数的和几何的观点和方法．泛函分析的概念和方法对现代纯数学与应用数学、理论物理及现代工程技术理论的许多分支，都已产生或正在产生重大的影响．
泛函分析分为线性泛函分析与非线性泛函分析两大部分，本书主要讨论线性泛函分析．本书编写顺序与大多数泛函分析教材同步，主要内容为度量(距离)空间、线性有界算子与希尔伯特空间的几何学．与本丛书其它书籍一样，本书按章..
|