复变函数简明教程——北京大学数学教学系列丛书
|
读过这本书吗？
最近在读
读过
想读
还不熟悉
|
图书城书列：
加入到博客或社交网站：
|
|
我来评论这本书：
内容提要：
本书是为高等院校数学各专业“复变函数”课程编写的教材。它的先修课程是数学分析或高等数学。全书共分八章，内容包括：复平面，扩充复平面，解析函数，方式线性变换，Cauchy定理，Cauchy公式，幂级数，最大模原理，Schwarz引理，Laurent级数，留书及其应用，调和函数，解析开拓，Rieman存在定理等。 本书在选材上注重少而精，突出了复变量与实变量之间的关系，级数和积分表示方法，使之尽可能地满足数学各专业的需求，并充分地反映了复变函数的核心内容；在内容的处理上，体现了实分析与复分析的相同和不同之处，既注重定理的严格证明，又充分考虑了读者学习高等数学时的不同背景；在内容的安排上，由浅入深、循序渐进、深入浅出，便于教学与自学；在叙述表达上，力求严谨精练、清晰易读。为拓广所学知识，本书还增加了许多课堂之外供阅读的内容。另外，本书每章都配置了适量的习题，并在书末附有部分习题的解答或提示，供读者参考。
本书可作为数学、物理学、力学等专业和相关学科的本科生教材或教学参考书，也可供从事数学或物理研究的科技人员参考。 喜欢读"这本书"的人也喜欢：
作者简介：
谭小江，北京大学数学科学学院教授、博士生导师。1984年在美国韦恩州立大学获博士学位。主要研究方向是多复分析、复几何。已出版(与彭立中合编)著作：《数学分析》。
编辑推荐：
本书是为高等院校数学各专业“复变函数”课程编写的教材。它的先修课程是数学分析或高等数学。全书共分八章，内容包括：复平面，扩充复平面，解析函数，分式线性变换，cauchy定理，cauchy公式，幂级数，最大模原理，Schwarz引理，Laurent级数，留数及其应用，调和函数，解析开拓，Riemann存在定理等。可作为数学、物理学、力学等专业和相关学科的本科生教材或教学参考书，也可供从事数学或物理研究的科技人员参考。
目录：
第一章 复数和复函数
1.1 复数域 1.2 复平面的拓扑 1.3 复函数 1.4 扩充复平面(Riemann球面) 习题一 第二章 解析函数 2.1 解析函数 2.2 Dauchy-Riemann方程 2.3 导数的几何意义 2.4 幂级数 2.5 多值函数与反函数 2.6 分式线性变换 习题二 第三章 Cauchy定理和Cauchy公式 3.1 路径积分 3.2 Cauchy定理 3.3 Cauchy公式 3.4 利用幂级数研究解析函数 3.5 Cauchy不等式 3.6 平方可积解析函数 3.7 Schwarz引理和非欧几何介绍 第四章 Laurent级数 4.1 Laurent级数 4.2 孤立奇点的分类 4.3 亚纯函数 习题四 第五章 留数 5.1 留数的概念与计算 5.2 辐角原理与Rouche定理 5.3 一些定积分的计算 习题五 第六章 调和函数 6.1 调和函数的基本性质 6.2 圆盘上的Dirichlet问题 习题六 第七章 解析开拓 7.1 解析开拓的幂级数方法与单值性定理 7.2 完全解析元素与二元多项式方程 7.3 对称原理 习题七 第八章 共形映射 8.1 共型映射的性质 8.2 Riemann存在定理 8.3 边界对应 8.4 共形映射的例子 习题八 部分习题的参考解答或提示 符号说明 参考文献 名词索引 前言：
“复变函数”作为大学数学系的一门基础课，已经有了许多很好的教材。而本书作为这几年教学改革的尝试，我们是有一些自己的想法的。这里作一点简单说明，希望能对使用本书的读者有一些帮助。.
1995年，在原数学系和概率统计系的基础上，北京大学成立了数学科学学院。该学院包括数学系、概率统计系、科学与工程计算系、信息科学系和金融数学系。“复变函数”作为全院每个专业都必修的基础课，教学改革需要考虑的第一个问题是怎样将原来主要为基础数学的同学设计的教学内容，按照加强基础、淡化专业的原则进行调整，使之更适合各个专业对基本训练和知识结构的要求。教学改革面临的第二个问题是学期缩短，课时压缩，..
序言：
自1995年以来，在姜伯驹院士的主持下，北京大学数学科学学院根据国际数学发展的要求和北京大学数学教育的实际，创造性地贯彻教育部“加强基础，淡化专业，因材施教，分流培养”的办学方针，全面发挥我院学科门类齐全和师资力量雄厚的综合优势，在培养模式的转变、教学计划的修订、教学内容与方法的革新，以及教材建设等方面进行了全方位、大力度的改革，取得了显著的成效。2001年，北京大学数学科学学院的这项改革成果荣获全国教学成果特等奖，在国内外产生很大反响。.
在本科教育改革方面，我们按照加强基础、淡化专业的要求，对教学各主要环节进行了调整，使数学科学学院的全体学生在数学分析、高等代数、几何学..
|
