工科数学基础教程（下册）（修订版）
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内容提要：
本书作为天津大学教学改革的“九五”重点教材立项，我们在编写过程中特别注意把握以下几点：
1.把高等数学与线性代数两部分内容有机地结合起来，并用现代数学观点和思想统一处理工科数学中的一些问题（例如函数与变换，单元函数与多元函数的极限、连续与微分概念，实变量的实值函数与复值函数的导数与积分等）。 2.本书包括工科数学中的高等数学、线性代数、矢量分析与场论的全部内容，复变函数的某些基本内容，数值计算需用的方法原理以及最优化方法中线性规划的基本解法。鉴于各专业所需知识多而学时又有限，故将微积分、解析几何、线性代数、微分方程、场论、复变函数等有关内容通盘考虑，打破数学各分支界限，用现代数学观点组织各部分内容，避免重复、减少学时。 3.力求把数学理论与专业知识有机地结合起来，本书注意加强实践环节，在引入新概念与定义前，尽可能通实例加以说明。 4.本书在内容的深度和广度对方面既适应于工科各专业对数学的需求，也适用于理科和管理学科对数学的需求，考虑到不同专业的不同需要，有些章节打“*”号，以示为供各专业作为选学内容。 目录：
第13章 Rn中的点集与多元函数的连续性
第1节 赋范空间与度量空间概念 习题13-1 第2节 Rn中的点集 习题13-2 第3节 Rn中序列的收敛性 Rn的完备性 习题13-3 第4节 多元函数的极限 习题13-4 第5节 多元函数的连续性 习题13-5 第6节 映射的连续性 曲面的参数方程 习题13-6 习题十三 第14章 多元函数微分学 第1节 多元函数的偏导数与全微分 习题14-1 第2节 解析函数 习题14-2 第3节 隐函数求导法 习题14-3 第4节 偏导数的几何应用 习题14-4 第5节 二元函数的泰勒公式 习题14-5 第6节 多元函数的极值 习题14-6 第7节 条件极值与拉格朗日乘数法 习题14-7 习题十四 第15章 多元函数积分学 第1节 黎曼积分的概念 习题15-1 第2节 重积分的计算 习题15-2 第3节 第一类线面积分的计算 习题15-3 第4节 广义二重积分 习题15-4 第5节 应用举例 习题十五 第16章 向量值函数的微分与积分 第1节 单元向量值函数的微分与积分 习题16-1 第2节 多元向量值函数的微分 习题16-2 第3节 向量值函数的曲线积分与数值函数的第二类曲线积分 习题16-3 第4节 向量值函数的曲面积分与数值函数的第二类曲线积分 习题16-4 第5节 各种积分之间的关系 习题16-5 第6节 场论简介 …… 第17章 无穷级数 习题参考答案 附录 傅里叶变换简表 参考书 |