数学分析(原书第2版)
|
读过这本书吗？
最近在读
读过
想读
还不熟悉
|
图书城书列：
加入到博客或社交网站：
|
|
我来评论这本书：
内容提要：
本书是美国著名的数学分析教材，涵盖了初等微积分以及实变函数论和复变函数论等内容，涉及现代分析的最新进展，书中包含大量覆盖各个方面、各级难度的习题，通过习题的训练，可以培养学生的运算技能和对数学问题的思维能力。
本书条理清晰，内容精练，言简意赅，可作为高等院校数学与应用数学、信息与计算科学等专业学生的教材，同时也可作为数学工作者和科技人员的参考书。 喜欢读"这本书"的人也喜欢：
作者简介：
阿波斯托尔，加州理工学院数学系荣誉教授。他于1946年在华盛顿大学西雅图分校获得数学硕士学位，于1948年在加州大学伯克利分校获得数学博士学位。他的著述很多，除本书外，还著有《Calculus,One-Variable Calculus with an Introduction to Linear Algebra》、《Calculus,Multi-Variable Calculus and Linear Algebra with Application》等。
编辑推荐：
本书是美国著名的数学分析教材，涵盖了初等微积分以及实变函数论和复变函数论等内容，涉及现代分析的最新进展，书中包含大量覆盖各个方面、各级难度的习题，通过习题的训练，可以培养学生的运算技能和对数学问题的思维能力。
本书条理清晰，内容精练，言简意赅，可作为高等院校数学与应用数学、信息与计算科学等专业学生的教材，同时也可作为数学工作者和科技人员的参考书。 目录：
译者序
前言 第1章 实数系与复数系 1.1 引言 1.2 域公理 1.3 序公理 1.4 实数的几何表示 1.5 区间 1.6 整数 1.7 整数的唯一分解定理 1.8 有理数 1.9 无理数 1.10 上界，最大元，最小上界 1.11 完全公理 1.12 上确界的某些性质 1.13 从完全公理推演出的整数性质 1.14 实数系的阿基米德性质 1.15 能用有限小数表示的有理数 1.16 用有限小数逼近实数 1.17 用无限小数表示实数 1.18 绝对值与三角不等式 1.19 柯西-施瓦茨不等式 1.20 正负无穷和扩充的实数系R 1.21 复数 1.22 复数的几何表示 1.23 虚数单位 1.24 复数的绝对值 1.25 复数排序的不可能性 1.26 复指数 1.27 复指数的进一步性质 1.28 复数的辐射 1.29 复数的整数幂和方根 1.30 复对数 1.31 复幂 1.32 复正弦和复余弦 1.33 无穷远点与扩充的复平面C 练习 进一步参考文献 第2章 集合论的一些基本概念 2.1 引言 2.2 记号 2.3 序偶 2.4 两个集合的笛卡儿积 2.5 关系与函数 2.6 关于函数的进一步术语 2.7 1-1函数及其反函数 2.8 复合函数 2.9 序列 2.10 相似(对等)集合 2.11 有限集与无限集 2.12 可数集与不可数集 2.13 实数系的不可数性 2.14 集合代数 2.15 可数集的可数族 练习 进一步参考文献 第3章点集拓扑初步 3.1 引言 3.2 欧氏空间Rn 3.3 Rn中的开球与开集 3.4 R1中开集的结构 3.5 闭集 3.6 附贴点，聚点 3.7 闭集与附贴点 3.8 波尔查诺魏尔斯特拉斯定理 3.9 康托尔交定理 3.10 林德勒夫覆盖定理 3.11 海涅博雷尔覆盖定理 3.12 Rn中的紧性 3.13 度量空间 3.14 度量空间中的点集拓扑 3.15 度量空间的紧子集 3.16 集合的边界 …… 第4章 极限与连续性 第5章 导数 第6章 有界变差函数与可求长曲线 第7章 黎曼-斯蒂尔切积分 第8章 无穷级数与无穷乘积 第9章 函数序列 第10章 勒贝格积分 第11章 傅里叶级数与傅里叶积分 第12章 多元微分学 第13章 隐函数与极值问题 第14章 多重黎曼积分 第15章 多重勒贝格积分 第16章 柯西定理与留数计算 特殊符号索引 索引 译者序：
1997～1998年我在美国作高级访问学者的时候，曾与几位朋友一起到加州理工学院出席过南加州北京大学校友会活动，那时我就知道加州理工学院是一个非常出色的学校，我们十分喜欢的数学软件Mathematica的创始人Stephen Wolfram就毕业于加州理工学院．后来，我的北大校友高速在UCLA(加利福尼亚大学洛杉矶分校)取得博士学位后到加州理工学院作博士后研究，我们经常保持联系，无形中我对加州理工学院产生了更加亲切的感觉．所以，今年初，当机械工业出版社推荐英文原版书让我翻译时，我非常高兴地选择了加州理工学院的TomM．Apostol教授所著的这本《数学分析》．.
本书是与我国读者比较熟悉的Walter Rudin的《Prin..
前言：
从目录可以看出，本教科书是在“高等微积分”的水平上阐述数学分析中的论题．编写本书的目的在于展现这门学科，要求它的叙述忠实于原貌、精确严密、包含最新进展，同时又不过于学究气．本书提供了从初等微积分向实变函数论及复变函数论中的高等课程的一种过渡，而且介绍了某些涉及现代分析的抽象理论．.
本书第2版与第1版在很多方面有所不同，主要表现在以下方面：在考虑一般的度量空间以及。维欧氏空间时介绍点集拓扑；增加了关于勒贝格积分的两章；删去了曲线积分、向量分析和曲面积分的材料；重排了某些章的顺序；完全重写了很多节；还增加了若干新的练习．
勒贝格积分由Riesz-Nagy方法引入，此方法直接着..
|
