本书分曲线论和曲面论两章，讲述三维欧氏空间中的经典微分几何的局部理论，主要内容包括：空间曲线的曲率和挠率，空间曲线论的基本公式和基本定理；空间曲面的第一、第二基本形式，法曲率和渐近线，测地曲率和测地线，曲面论基本公式和基本定理。
本书可作为高等师范院校微分几何课程的学习参考书，也可作为高等教育自学考试的自学指导书。
微分几何
内容提要 ：
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本书分曲线论和曲面论两章，讲述三维欧氏空间中的经典微分几何的局部理论，主要内容包括：空间曲线的曲率和挠率，空间曲线论的基本公式和基本定理；空间曲面的第一、第二基本形式，法曲率和渐近线，测地曲率和测地线，曲面论基本公式和基本定理。
本书可作为高等师范院校微分几何课程的学习参考书，也可作为高等教育自学考试的自学指导书。 目录 ：
第1章 曲线论
1.1 切线与弧长 练习 1.2 基本三棱形 练习 1.3 曲率和挠率 练习 1.4 Frenet公式 练习 1.5 平面曲线 练习 小结 第2章 曲面论 2.1 曲面的概念 练习 2.2 第一基本形式 练习 2.3 第二基本形式 练习 2.4 法曲率 练习 2.5 主方向和主曲率 练习 2.6 可展曲面 练习 2.7 曲面论基本定理 练习 2.8 测地线 练习 小结 附录1 平面曲线的整体性质 附录2 预备知识 附录3 练习参考答案与提示 |
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