统计信号处理算法

    本书旨在现代功率谱估计、自适应信号处理、自适应阵列信号处理等领域研究高性能的实用算法，原著作者都是本领域内的杰出学者。本书无论在深度和广度上以及材料组织和内容选取上，作者都独具匠心。本书系统地讲述了统计信号处理算法的基础理论和技术发展状况，内容包括计算卷积和离散傅里叶变换的快速算法、线性预测和最优维纳滤波器、基于最小二乘方法的滤波器设计、基于LMS算法和递推最小二第六算法的单道自适应滤波器算法、功率谱估计、信号建模和系统辨识中的高阶统计方法。在每章末给出了习题和实践内容。
中译本由清华大学资深研究人员及教师担任翻译。
本书条理清晰，涵盖了统计信号处理算法领域内的各种新技术、新理论，可作为高等院校信息工程和通信等专业课教材，也可供从事通信、语音、图像、雷达等领域的科研人员参考。

数字信号处理是一发展极为迅速的科学技术领域。目前数字信号处理的研究不仅限于一般理论和方法的探讨，而更多侧重于实现方面。它的应用领域日益扩大，新的实现方法和算法成果层出不穷。 因而在此基础上发展起来的新一代电子系统与早期的电子系统相比较，其优化和自适应性能大大提高。为适应数字信号处理的发展，需要有一本能较全面介绍这一领域内新技术的书籍。而本书，可以说是你最好的选择！

第1章 绪论
1.1 信号的描述
1.1.1 确定性信号
1.1.2 随机信号、相关函数和功率谱?
1.2 线性时不变系统的描述
1.2.1 时域描述
1.2.2 频域描述
1.2.3 因果性和稳定性
1.2.4 带通系统和信号
1.2.5 逆系统、最小相位系统和全通系统
1.2.6 线性系统对随机输入信号的响应?
1.3 信号的采样
1.3.1 模拟信号的时域采样?
1.3.2 离散时间信号的频谱采样?
1.3.3 有限持续时间序列的离散傅里叶变换?
1.3.4 DFT和IDFT的矩阵变换描述?
1.4 基于DFT的线性滤波方法
1.4.1 在线性滤波中使用DFT?
1.4.2 对长数据序列的滤波?
1.5 倒谱
1.6 总结和参考文献
习题
第2章 卷积和DFT算法
2.1 模多项式
2.2 圆周卷积视为多项式乘积模?u?N-1?
2.3 多项式的连分式
2.4 多项式情况下的中国剩余定理?
2.5 短圆周卷积算法
2.6 如何计算乘法
2.7 割圆多项式
2.8 初等数论
2.8.1 最大公约数以及欧拉函数方程
2.8.2 方程?ax+by=1
2.8.3 模算术
2.8.4 整数模?M?的中国表示法?
2.8.5 指数模?M?
2.9 卷积长度和维数?
2.10 圆周卷积DFT?
2.11 WINOGRAD的DFT算法?
2.12 DFT的数论类推?
2.13 数论变换?
2.13.1 Mersenne数变换?
2.13.2 Fermat数变换 107?
2.13.3 使用NTT进行圆周卷积的几点考虑?
2.13.4 复数运算中替代域的使用?
2.14 分基FFT?
2.15 Autogen技术?
2.16 总结 ?
习题?
第3章 线性预测和最优线性滤波器?
3.1 一个平稳随机过程的更新量表示方法?
3.1.1 有理式功率谱?
3.1.2 滤波器参数和自相关序列之间的关系?
3.2 前向和后向线性预测?
3.2.1 前向预测 ?
3.2.2 后向线性预测 ?
3.2.3 格型前向和后向预测器的最优反射系数?
3.2.4 AR过程和线性预测的关系?
3.3 正规方程的求解?
3.3.1 Levinson-Durbin算法?
3.3.2 Schur算法?
3.4 线性预测误差滤波器的性质?
3.5 AR格型和ARMA格型-阶梯滤波器 ?
3.5.1 AR格型结构?
3.5.2 ARMA过程和格型-〖阶梯滤波器?
3.6 用于滤波和预测的Wiener滤波器?
3.6.1 FIR型Wiener滤波器?
3.6.2 线性均方估计的正交性原理?
3.6.3 IIR型Wiener滤波器?
3.6.4 非因果Wiener滤波器?
3.7 总结和参考文献?
习题??
第4章 系统建模和滤波器设计的最小二乘方法?
……
第5章 自适应滤波器 ?
第6章 用于阵列信号处理的递推最小二乘算法?
第7章 基于QRD的快速自适应滤波器算法?
第8章 功率谱估计
第9章 信号的高阶谱分析

近 30 年来，随着集成电路技术和数字信号处理器的飞速发展和成本的不断降低，统计信号处理技术目前已经在通信、图像、语音、雷达、声纳等领域得到了广泛而深入的应用。在现代功率谱估计、自适应信号处理、自适应阵列信号处理等领域内，研究高性能的实用算法是一个重要的主题。这也是本书关注的主要问题。?. 本书的内容为：第 1 章中介绍了一些基本概念以及本书中使用的符号。第2 章介绍了傅里叶变换和卷积的快速算法。在第 3 章讨论了线性预测和线性滤波器，详细介绍了线性滤波器和格型滤波器的结构，以及快速串行计算算法Levinson-Durbin算法和快速并行算法Shur算法。第4 章介绍了最小二乘预测和解卷积滤..

在过去的 30 年里，数字信号处理(DSP)的领域得到了迅速的扩展。在 20世纪 60 年代末期和 20 世纪 70 年代，我们见证了数字滤波器设计基本理论的发展，以及傅里叶变换、卷积和相关的高效计算算法的发展。过去的 20年里，在数字计算机技术和集成电路制造技术的刺激下，经历了DSP应用的一个爆炸时期。在这期间，DSP的基本理论已经扩展到包含参数信号建模(在功率谱估计和系统建模中得到了应用)，自适应信号处理算法，多采样率和多维信号处理，以及信号处理的高阶统计方法。.? 在DSP基本理论的扩展和应用迅速发展的情况下(受成本很低的数字信号处理器的飞速发展所刺激)，对覆盖很多DSP专题的高级课程存在渐..

数字信号处理是一发展极为迅速的科学技术领域。在20世纪六七十年代，它先后经历了数字滤波理论、信号的傅里叶变换、卷积和相关的快速计算的发展阶段，其后受到计算机技术、微电子技术迅猛发展的促进，使数字信号处理技术发展推向了高潮。目前数字信号处理的研究不仅限于一般理论和方法的探讨，而更多侧重于实现方面。应用领域日益扩大，新的实现方法和算法成果层出不穷。在此基础上发展起来的新一代电子系统与早期的电子系统相比较，其优化和自适应性能大大提高。?. 为适应数字信号处理的发展，需要有一本能较全面介绍这一领域内新技术的书籍。2002年Prentice Hall出版的?Algorithms for Statistical Sign..