张量分析教程
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内容提要：
本书介绍张量分析的基本内容，包括空间曲线坐标系，张量的基本概念和代数运算，二阶张量，张量场论以及曲面上的张量。考虑到笛卡尔坐标系的广泛应用，故最后一章介绍了笛卡尔张量。各章后面均附有习题。
本书可供力学专业、应用数学专业以及理工科有关专业的本科生或研究生作为教材使用，也可供有关工程技术人员参考。 目录：
前言
第1章 曲线坐标系 1.1 斜角直线坐标 1.2 曲线坐标的基矢量 1.3 坐标变换 1.4 张量 1.5 张量的实体表示 1.6 度量张量 1.7 矢量的叉积、混合积和Eddington张量 1.8 Ricci符号和行列式 1.9 张量的代数运算 习题一 第2章 二阶张量 2.1 映射量 2.2 正则与蜕化 2.3 特征方向和不变量 2.4 Cayley-Hamilton定理 2.5 几种特殊的映射量 2.6 对称映射量的特征方向 2.7 对称映射量的主值和主方向（principal direction) 2.8 映射量的分解 习题二 第3章 张量场论 3.1 引言 3.2 克里斯托夫（Christoffel）符号 3.3 协变导数 3.4 张量对坐标的导数 3.5 高阶导数 3.6 散度和旋度 3.7 正交曲线坐标系 3.8 积分定理 3.9 无量纲自然基标架和物理分量 3.10 正交曲线坐标系下的物理分量 习题三 第4章 曲面几何 4.1 曲面上的高斯（Gauss）坐标 4.2 曲面的第一基本（二次）型 4.3 曲面的第二基本（二次）型 4.4 曲面上的单位法向矢量与基矢量的导数 4.5 面内协变导数 4.6 柯达兹公式 4.7 高斯公式，黎曼-克里斯托夫张量 习题四 第5章 笛卡尔张量 5.1 关于笛于尔张量 5.2 标准正交基 5.3 二阶张量的矩阵表达法 5.4 二阶张量的特征值，特征方向和不变量 5.5 二阶对称张量的性质 5.6 二阶反对称张量的性质 习题五 参考文献 前言：
今天，对于一个力学工作者来说，张量分析实在是一个极其重要的数学工具。.
力学是自然科学中最早建立完备科学体系的一门学科，也是在自然科学中运用定量分析工具——数学最多的一门学科。几个世纪以来，数学和力学之间的相互影响是十分显著的。一方面，力学充分使用数学来表述和预测；另一方面，力学的需要则促进了数学的发展。德裔美国力学教授W．Flugge在他的《张量分析与连续介质力学》一书的“序”中写道：“由于牛顿动力学的需要产生了微积分，为了对力系的描述发展了矢量代数，对速度场和力场的研究发展了矢量分析，从力学的能量原理中产生了变分法”；又写道：“张量(Tensor)这个名字本身就表明它的来源是弹..
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