本书系统讲解拓扑学理论知识，共分两部分，第一部分一般拓扑学，包括集合论、拓扑空间、连通性、紧致性以及可数性公理和分离性公理；第二部分代数拓扑学，较完整地阐述了基本群、覆叠空间及其应用。
本书论证严密、条理清晰，并带有大量的例子及不同难度的习越，适合作为大学生数学专业高年级本科生或一年级研究生的教材或参考书．
拓扑学（原书第2版）
内容提要 ：
编辑推荐 ：
本书是一本优秀的拓扑学教材，系统讲解了拓扑学理论知识，共分两部分，第一部分一般拓扑学，包括集合论、拓扑空间、连通性、紧致性以及可数性公理和分离性公理；第二部分代数拓扑学，较完整地阐述了基本群、覆叠空间及其应用。本书论证严密、条理清晰，并带有大量的例子及不同难度的习题，适合作为大学数学专业高年级本科生或一年级研究生的教材或参考书。
作者简介 ：
James R.Munkres，麻省理工学院数学系教授。除本书外，他还著有《Analysis On Manifolds》、《Elernentary Differential Topology》等书。
目录 ：
译者序
前言 告读者 第一部分 一般拓扑学 第l章 集合论与逻辑 1 基本概念 2 函数 3 关系 4 整数与实数 5 笛卡儿积 6 有限集 7 可数集与不可数集 8 归纳定义原理 9 无限集与选择公理 lO 良序集 11 极大原理 附加习题：良序 第2章 拓扑空间与连续函数 12 拓扑空间 13 拓扑的基 14 序拓扑 15 X×Y上的积拓扑 16 子空间拓扑 17 闭集与极限点 18 连续函数 19 积拓扑 20 度量拓扑 21 度量拓扑（续） 22 商拓扑 附加习题：拓扑群 第3章 连通性与紧致性 23 连通空间 24 实直线上的连通子空间 25 分支与局部连通性 26 紧致空间 27 实直线上的紧致子空间 28 极限点紧致性 29 局部紧致性 附加习题：网 第4章 可数性公理和分离公理 30 可数性公理 31 分离公理 32 正规空间 33 Urysohn引理 34 Urysohn度量化定理 35 Tietze扩张定理 36 流形的嵌入 附加习题：基本内容复习 第5章 Tychonoff定理 37 Tychonoff定理 38 Stone-eech紧致化 第6章 度量化定理与仿紧致性 39 局部有限性 40 agata-Smirnov度量化定理 41 仿紧致性 42 Smirnov度量化定理 第7章 完备度量空间与函数空间 43 完备度量空间 44 充满空间的曲线 45 度量空间中的紧致性 46 点态收敛和致收敛 47 AsCOli定理 第8章 Baire空间和维数论 48 Baire空间 49 一个无处可微函数 50 维数论导引 附加习题：局部欧氏空间 第二部分代数拓扑学 第9章 基本群 51 道路同伦 52 基本群 53 覆叠空间 54 圆周的基本群 55 收缩和不动点 56 代数基本定理 57 Borsuk_UlalTl定理 58 形变收缩核和伦型 59 S”的基本群 60 某些曲面的基本群 第10章 平面分割定理 61 J0rdan分割定理 62 区域不变性 63 Jordan曲线定理 64 在平面中嵌入图 65 简单闭曲线的环绕数 66 Cauchy积分公式 第11章 Seifert-van Kampen定理 67 阿贝尔群的直和 68 群的自由积 69 自由群 70 Seifeft van Kampen定理 71 圆周束的基本群 72 黏贴2维胞腔 73 环面和小丑帽的基本群 第12章 曲面分类 74 曲面的基本群 75 曲面的同调 76 切割与黏合 77 分类定理 78 紧致曲面的构造 第13章 覆叠空间分类 79 覆叠空间的等价 80 万有覆叠空间 81 覆叠变换 82 覆叠空间的存在性 附加习题：拓扑性质与Л 第14章 在群论中的应用 83 图的覆叠空间 84 图的基本群 85 自由群的子群 参考文献 索引 译者序：
翻译缘起
20世纪50年代中期，我国已有少数大学将拓扑学列为大学课程．较多的大学开始开设拓扑学这门课程则是20世纪70年代后期大学教学恢复以后的事情．大约在1983年，我在中国科学技术大学讲授拓扑学时发现了J．Munkres所写的教材《Topology：A First Course)，便把其中讲授基本群的第8章翻译出来作为课程的补充教材．同时也把这本书向几位朋友推荐，希望能够把全书翻译出来．译书后来定名为《拓扑学基本教程》，于1987年在科学出版社出版，由罗松龄、许依群、徐定宥、熊金城合作完成翻译工作．这里所说的便是本书第1版的翻译过程．.
2003年底，机械工业出版社华章分社与我联系，告诉我J．Munkres的这本书已经..
前言：
本书是为拓扑学引论编写的教材，适用于高年级本科生和一年级研究生程度的一学期或两学期课程．.
拓扑学本身是一门饶有兴味的学科，同时，它也是进一步学习分析、几何和代数拓扑的基础．拓扑学的入门教材应当包含什么样的内容，数学家们对此并没有一致的看法．适合在这一课程中讲授的论题很多，但对于不同的要求应当有不同的选择．对于本书的选材，我力图在各种不同的观点之间取得某种平衡．
预备知识 本书中大部分内容的学习，并不要求预修其他课程，甚至不要求了解很多集合论的知识．然而，在此我必须强调，除非读者学过一点数学分析或者“严格微积分”，否则对在本书第一部分引入的大部分概念的动机将会..
|
你读过这本书吗？
图书城书评：
图书城书列：
更多图书...
|