计算机流体力学基础

本书以有限差分和有限体积方法为主线，系统地介绍了计算流体力学的基础知识。主要内容包括：计算流体力学的特点和意义、流体力学基本方程及其分类(第1章)；发展型偏微分方程有限差分和有限体积方法的基本概念、重要性质和典型算法(第2、3章)；贴体网格生成基础(第4章)；激波的数值计算理论、可压缩流动的典型计算方法(第5、6章)；不可压缩流动的数值计算方法初步(第7章)。本书以清华大学航天航空学院本科生“计算流体力学”课程讲义为基础整理而成，旨在为力学类专业的高年级本科生、其他专业的研究生和对计算流体力学感兴趣的读者提供一本篇幅适中但又有一定深度的计算流体力学入门读物。

第1章绪论
1.1 计算流体力学的概念与意义
1.2 流体力学基本方程
1.3 偏微分方程的分类及数学性质
1.4 习题
第2章有限差分方法基础
2.1 有限差分方法概述
2.2 导数的数值逼近方法
2.3 差分格式的性质
2.4 发展方程的稳定性分析
2.5 习题
第3章发展型模型方程的有限差分和有限体积方法
3.1 一阶线性对流方程的差分格式
3.2 抛物型模型方程——对流扩散方程的差分格式
3.3 有限体积方法
3.4 差分格式数值解的性质
3.5 习题
第4章贴体网格及其生成
4.1 概述
4.2 贴体坐标中的基本方程
4.3 贴体网格生成方法
4.4 习题
第5章可压缩流动的数值模拟概述
5.1 控制方程
5.2 激波间断和广义解
5.3 激波捕捉方法
5.4 有限差分方法和有限体积方法
5.5 Navier-Stokes方程中黏性项的离散
5.6 时间步长的计算
5.7 边界条件的处理
5.8 习题
第6章可压缩流动的数值计算方法
6.1 中心型格式
6.2 迎风型格式
6.3 高分辨率格式
6.4 求解Euler方程的隐式方法
6.5 习题
第7章不可压缩流动的数值方法初步
7.1 基本方程
7.2 涡量-流函数方法
7.3 SIMPLE方法
7.4 习题
附录A 二维Euler方程在曲线坐标系中Jacobi矩阵的左右特征向量
附录B 二维曲线坐标系中的Steger-Warming矢通量分裂
附录C 二维有限体积型Roe格式
参考文献

计算流体力学(Computational Fluid Dynamics，CFD) 是一门发展迅速的学科。与此学科相关的新的理论、算法和软件层出不穷。作为一门独立的学科，计算流体力学出现于20世纪60年代，经过几十年的发展，已经成为流体科学领域中与理论流体力学和实验流体力学鼎足而立的重要学科。计算流体力学作为大规模科学计算学科群的一员，将在21世纪继续得到迅速发展。计算流体力学是一门交叉性很强的学科。它的理论基础是理论流体力学和计算数学，它的实现依赖于适当的计算机软硬件环境，而它的应用则遍及所有与流动现象有关的学科及工业领域。. 本书以有限差分和有限体积方法的基本概念、基本理论和部分典型数值方法..