反问题：大学生的科技活动
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内容提要：
本书以生动有趣的形式介绍作者有关反问题的一些想法，主要内容分为几个模块，分别介绍初等数学、微积分、微分方程和线性代数中的各种反问题。每一模块都由简单有趣的“引言”，一些“研究活动”和“注解及进一步的阅读材料”三部分组成。
本书通过许多具体物理现象的讨论启发学生学习数学的兴趣；通过开展研究活动，提供进一步的阅读材料等方式引发学生进行反向思维，这对于培养学生创造性思维能力很有益处。利用本书作教学参考书，能使大学数学教学更加富有生气。 作者简介：
程晋，复旦大学教授。1963年出生，1990年毕业于复旦大学教学研究所，获博士学位；1991年至1992年奥地利LINZ大学博士后。1990年开始在复旦大学教学系任教；1999年至2001年任日本群马大学副教授；2001年起任复旦大学教学系教授、博士生导师。从事数学物理反问题、不适定问题及其数值解的研究。发表论文六十余篇。多次应邀访问欧洲以及美国、日本等国家的著名大学。担任国际著名刊物《Inverse Problems》和《Journal of Inverse and III-posed Problems》等刊物编委。
编辑推荐：
什么是反问题？现实中的反问题与数学有什么关系？本书是研究生数学丛书中的一本，通过许多具体物理现象的讨论启发学生学习数学的兴趣；通过开展研究活动，提供进一步的阅读材料等方式引发学生进行反向思维，这对于培养学生创造性思维能力很有益处。利用本书作教学参考书，能使大学数学教学更加富有生气。
目录：
第1章 反问题简介
1.1 什么是反问题 1.2 阿基米德的浴盆 1.3 塔尔塔利亚的打赌 1.4 两个物体 1.5 另一个世界 1.6 第戎的水源 1.7 宇宙 1.8 求得时刻 1.9 地下的世界 1.10 头脑的游戏规则 1.11 为什么学习反问题 1.12 注解及进一步的阅读材料 第2章 初等数学中的反问题 2.1 小水流喷射 2.2 暗算 2.3 河底寻宝 2.4 由回声探测井的深度 2.5 斯诺克 2.6 威尼斯船夫的歌声 第3章 微积分中的反问题 3.1 奇怪的腊肠 3.2 塑造容器 3.3 行星运动的动力 3.4 架空缆绳下垂 3.5 举一反三 3.6 非常计息 第4章 微分方程中的反问题 4.1 混合溶液的流动 4.2 质点下滑 4.3 这是一种拉力 4.4 上上下下 4.5 热传导问题 4.6 神秘的堰 第5章 线性代数中的反问题 5.1 原因和可识别性 5.2 断层成像的数学艺术 5.3 利用万有引力寻宝 5.4 继续摇摆摇不停 5.5 一团一团 5.6 倾斜的陀螺 附录A 部分答案与建议 A.1 初等数学中的反问题 A.2 微积分中的反问题 A.3 微分方程中的反问题 A.4 线性代数中的反问题 附录B MATLAB程序 B.1 MATLAB程序 B.2 内容 B.3 Calculus B.4 Differential Equations B.5 Linear Algebra 索引 序言：
本书既不是一本教科书，也不是一本关于初等反问题的综述。这是我个人关于有待进一步丰富的反问题研究活动的一些想法，或许它可以使大学最初两年的数学教学更加富有生气。.
在讨论反问题时，第一道难关也是最困难的问题就是反问题的定义。法官斯蒂瓦特(Potter Stewart)在谈到黄色书刊时说，他不能定义什么是黄色书刊，但当看到这些书刊时，他却能识别出来。最高法院最终裁定黄色书刊是用“社会标准”来定义的。同样，数学家发现定义“反问题”是困难的，但是当他们遇到反问题时，大部分人能够识别它。这种辨识能力源于他们对正问题定义的直观理解，而正问题的定义则可以看成是历史发展中科学问题的某种“社会标..
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