《高等数学例题与习题集》是一套目前在俄罗斯具有广泛影响的高等数学辅导用书。在我国，无论是高等数学教材的编写方面，还是高等数学的教学方面，都与俄罗斯的高等数学教育有着很深的渊源。因此将这套书译成中文，介绍给国内读者。
本书为《高等数学例题与习题集》的第四卷，是原书的第5册，内容是关于常微分方程的例题与习题。具体包括一阶微分方程、高阶微分方程、微分方程组、一阶偏微分方程、微分方程的近似解法、稳定性和相轨线、解线性微分方程的拉普拉斯变换方法共7章内容。每章开始给出必要的理论材料，然后是各类典型例题的演算，最后是为读者安排的练习题，书末给出了练习题的答案。
常微分方程：高等数学例题与习题集（四）
内容提要 ：
目录 ：
引言 基本概念微分方程的建立
1 基本定义 2 柯西问题 3 按给定的曲线族建立微分方程 练习题 第1章 一阶微分方程 1 可分离变量的微分方程 2 化为可分离变量的微分方程的几何问题和物理问题 3 齐次方程和可化为齐次方程的方程 4 线性方程和可化为线性方程的方程 5 全微分方程积分因子 6 欧拉-黎卡提方程 7 未解出导数的方程 8 解的存在和惟一性 9 奇解 10 轨线问题 练习题 第2章 高阶微分方程 1 非线性可积方程的类型 2 可降阶方程 3 常系数线性微分方程 4 变系数线性微分方程 5 边值问题 练习题 第3章 微分方程组 1 线性方程组 2 非线性方程组 练习题 第4章 一阶偏微分方程 1 线性方程和拟线性方程 2 一阶非线性方程 练习题 第5章 微分方程的近似解法 1 解对初始条件和参数的依赖性 2 解析近似方法 3 微分方程的数值解法 练习题 第6章 稳定性和相轨线 1 稳定性 2 奇点 3 相位平面 练习题 第7章 解线性微分方程的拉普拉斯变换方法 1 拉普拉斯变换的基本概念和基本性质 2 函数的卷积展开定理 3 拉普拉斯逆变换 4 线性微分方程和方程组 5 卷积型积分方程奇异方程 6 应用算子演算解偏微分方程 练习题 练习题答案 译者序：
数学，无论从其对其他学科的影响上看，还是从数学自身发展上看，它的重要性都是不言而喻的．高等数学，作为大多数理工科大学生的必修课，在锻炼学生的逻辑思维，以及为后续专业课程的学习打好基础方面，其重要性更是不言而喻的．如何学好高等数学，仁者见仁，智者见智，但数学习题的作用是大家公认的． 《高等数学例题与习题集》是由四位俄罗斯数学家编写的一套高等数学辅导书，全书共5册，其中第1册包括分析引论，一元函数微分学，不定积分，定积分4章内容；第2册包括级数，多元函数微分学两部分内容；第3册包括含参变量积分，重积分与曲线积分两部分内容；第4册是关于复变函数的内容，包括数学分析基..
前言：
根据作者们的计划，本书的任务是利用不平凡的例题和练习题，帮助读者深刻地理解和掌握常微分方程理论．
常微分方程理论的特点是它的普遍性及其与极限理论、函数论、微积分学、级数理论及其他数学分支的密切联系．这个特点时本质也就是常微分方程理论的方法是数学分析的方法．因此，人们把常微分方程理论看成是数学分析向下面所述类型的方程给定的一类隐函数的进一步开拓和发展，这不是没有理由的：这些方程包含独立的变量、函数及其导数．于是，一元函数积分学实际上是一类y’＝f(x)型最简单微分方程的积分理论．
本书包括大学和要求学习较深数学知识的工科院校微分方程教学大纲的..
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