信息安全数学基础

本书系统地介绍了信息安全专业所需的数论和抽象代数的基础知识，给出了一些相关的应用实例。本书结构紧凑、例题翔实、习题丰富并且配有解答，可作为高等院校信息安全、密码、通信、信息工程、计算机专业及相关专业的本科生、研究生教材，也可供从事信息安全、密码及相关工作的专业人员参考使用。

本书系统地介绍了信息安全专业所需的数论和抽象代数的基础知识，给出了一些相关的应用实例。在本书中，自然有着针对基本训练而设计的习题，更有相当数量的习题是正文的补充和延伸，它们的价值不言而喻。考虑到习题的重要性以及习题相对于初学者的难度，本书编入了习题解答，可供读者在教学或自学中参考使用。本书结构紧凑、例题翔实、习题丰富并且配有解答，可作为高等院校信息安全、密码、通信、信息工程、计算机专业及相关专业的本科生、研究生教材，也可供从事信息安全、密码及相关工作的专业人员参考使用。

第一篇 数论基础
第1章 整除
1.1 整数的除法
1.2 算术基本定理
1.3 素数
1.4 Euclid算法
第2章 同余
2.1 同余的基本概念与性质
2.2 Euclid定理和Fermat小定理及其应用
2.3 孙子定理
2.4 同余方程的一般理论
第3章 二次剩余
3.1 Legendre符号（1）：Euler判别法
3.2 Legendre符号（1）：二次互反律
3.3 Jacobi符号
3.4 二次同余方程
第4章 原根和指数
4.1 原根
4.2 指数
第二篇 代数基础
第5章 群
5.1 群的基本概念
5.2 循环群
5.3 陪集和Lagrange定理
5.4 正规子群和商群
第6章 环和域
6.1 环和域的基本概念
6.2 理想和商环
6.3 多项式环
第7章 有限域
7.1 域的有限扩张
7.2 有限域（Galois域）的性质
7.3 有限域的表示
7.4 有限域上的多项式
习题解答
参考文献